Problema 5 - Três cabos puxam um tubo de tal modo que geram uma força resultante com intensidade de 1800N. Se dois dos cabos estiverem submetidos a...

Para determinar o ângulo θ do terceiro cabo de modo que a intensidade da força F seja mínima, devemos primeiro determinar a resultante das duas forças conhecidas. Em seguida, encontramos o ângulo θ que minimiza a intensidade da força resultante. Supondo que as duas forças conhecidas sejam F1 e F2, podemos calcular a resultante dessas forças usando a lei dos cossenos: R = √(F1^2 + F2^2 + 2F1F2cosθ) Agora, para minimizar a intensidade da força resultante, devemos encontrar o ângulo θ que faz com que a expressão acima seja mínima. Para isso, podemos derivar a expressão em relação a θ e igualar a zero: dR/dθ = -2F1F2senθ = 0 Isso implica que senθ = 0, ou seja, θ = 0 ou θ = π. Portanto, o ângulo θ do terceiro cabo que minimiza a intensidade da força resultante é 0 ou π. A intensidade da força F nesse caso será igual à intensidade da resultante das duas forças conhecidas.