Uma mesa telefônica recebe chamadas à razão de 4,6 chamadas por minuto. Determine a probabilidade de cada uma das ocorrências abaixo, num intervalo...

Para determinar a probabilidade de cada uma das ocorrências, podemos utilizar a distribuição de Poisson. A fórmula para calcular a probabilidade de um determinado número de ocorrências em um intervalo de tempo é dada por: P(x; λ) = (e^(-λ) * λ^x) / x! Onde: P(x; λ) é a probabilidade de ocorrerem x eventos, e é a base do logaritmo natural (aproximadamente 2,71828), λ é a taxa média de ocorrência dos eventos, x é o número de eventos. No caso, a taxa média de ocorrência é de 4,6 chamadas por minuto. a. Para calcular a probabilidade de exatamente 2 chamadas, substituímos λ por 4,6 e x por 2 na fórmula: P(2; 4,6) = (e^(-4,6) * 4,6^2) / 2! b. Para calcular a probabilidade de ao menos 2 chamadas, podemos calcular a probabilidade de ocorrerem 0 e 1 chamada e subtrair esse valor de 1: P(0; 4,6) + P(1; 4,6) = (e^(-4,6) * 4,6^0) / 0! + (e^(-4,6) * 4,6^1) / 1! c. Para calcular a probabilidade de 0 chamada, substituímos λ por 4,6 e x por 0 na fórmula: P(0; 4,6) = (e^(-4,6) * 4,6^0) / 0! d. Para calcular a probabilidade de 2 a 6 chamadas, podemos somar as probabilidades de ocorrerem 2, 3, 4, 5 e 6 chamadas: P(2; 4,6) + P(3; 4,6) + P(4; 4,6) + P(5; 4,6) + P(6; 4,6) = (e^(-4,6) * 4,6^2) / 2! + (e^(-4,6) * 4,6^3) / 3! + (e^(-4,6) * 4,6^4) / 4! + (e^(-4,6) * 4,6^5) / 5! + (e^(-4,6) * 4,6^6) / 6! Espero ter ajudado!