Uma certa telefonista recebe em média 0,20 chamadas por minuto, durante um turno de trabalho de 6 horas consecutivas. Qual é a probabilidade de que...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a distribuição de Poisson. Sabemos que a média de chamadas recebidas por minuto é de 0,20. Para calcular a probabilidade de que a telefonista receba exatamente 3 chamadas nos primeiros 10 minutos, precisamos calcular a probabilidade de que ela receba 3 chamadas em um intervalo de tempo de 10 minutos, considerando a média de 0,20 chamadas por minuto. A fórmula da distribuição de Poisson é dada por: P(X = k) = (e^-λ * λ^k) / k! Onde: - P(X = k) é a probabilidade de ocorrerem k eventos em um determinado intervalo de tempo; - e é a constante matemática aproximadamente igual a 2,71828; - λ é a média de eventos por unidade de tempo; - k é o número de eventos que queremos calcular a probabilidade; - k! é o fatorial de k. Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X = 3) = (e^-2 * 2,0^3) / 3! P(X = 3) = (0,1353 * 8) / 6 P(X = 3) = 0,1804 Portanto, a probabilidade de que a telefonista receba exatamente 3 chamadas nos primeiros 10 minutos é de 0,1804, ou seja, a alternativa correta é a letra a).