15. Remessas de 500 buchas cada são aceitas se uma amostra aleatória de 10 acusa menos de 2 defeituosas. Se uma remessa tem na realidade 5% de buch...

Para calcular a probabilidade de uma remessa ser aceita, dado que a remessa tem 5% de buchas defeituosas e uma amostra aleatória de 10 acusa menos de 2 defeituosas, podemos usar a distribuição binomial. A distribuição binomial é usada para calcular a probabilidade de um evento ocorrer em um número fixo de tentativas independentes, onde cada tentativa tem apenas dois resultados possíveis (sucesso ou fracasso). Nesse caso, temos uma remessa de 500 buchas, e queremos saber a probabilidade de que uma amostra aleatória de 10 buchas tenha menos de 2 defeituosas. Podemos usar a fórmula da distribuição binomial para calcular essa probabilidade: P(X < 2) = P(X = 0) + P(X = 1) Onde X é o número de buchas defeituosas na amostra. A probabilidade de uma bucha ser defeituosa é de 5%, então a probabilidade de uma bucha ser boa é de 95%. A fórmula para calcular a probabilidade de X sucessos em n tentativas é: P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde C(n, k) é o coeficiente binomial, que pode ser calculado como: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) Aplicando essas fórmulas, temos: P(X = 0) = C(10, 0) * (0,05)^0 * (0,95)^(10-0) P(X = 1) = C(10, 1) * (0,05)^1 * (0,95)^(10-1) Calculando essas probabilidades e somando-as, encontramos a probabilidade de que a remessa seja aceita. P(X < 2) = P(X = 0) + P(X = 1) Espero ter ajudado!