9- (Adaptado de Morettin, cap6 pág. 74) Um comprador de blocos de cimento acredita que a qualidade dos produtos da marca A esteja se deteriorando. ...

Com base nas informações fornecidas, podemos realizar um teste de hipóteses para verificar se a qualidade média dos blocos de cimento da marca A diminuiu. A hipótese nula (H0) é que a qualidade média dos blocos não diminuiu, enquanto a hipótese alternativa (H1) é que a qualidade média dos blocos diminuiu. Para realizar o teste, podemos utilizar um teste t de Student, considerando que temos uma amostra pequena (n < 30) e conhecemos o desvio padrão populacional. Com base nos dados fornecidos, temos: - Tamanho da amostra (n) = 100 - Média amostral (x̄) = 390 libras - Desvio padrão populacional (σ) = 20 libras - Nível de significância (α) = 0,025 (2,5%) Calculando o valor crítico do teste t para um nível de significância de 2,5% e 99 graus de liberdade (n-1), encontramos o valor crítico de aproximadamente -1,984. Em seguida, calculamos o valor do teste t utilizando a fórmula: t = (x̄ - μ) / (σ / √n) Substituindo os valores, temos: t = (390 - 400) / (20 / √100) t = -10 / (20 / 10) t = -10 / 2 t = -5 Comparando o valor do teste t (-5) com o valor crítico (-1,984), podemos concluir que o valor do teste t está na região de rejeição da hipótese nula. Portanto, com base nos dados fornecidos, podemos rejeitar a hipótese nula e concluir que há evidências estatísticas para afirmar que a qualidade média dos blocos de cimento da marca A diminuiu.