7- 6.5.7 (Adaptado de Morettin, cap6 pág. 74) Um exame padrão de inteligência tem sido usado por vários anos com média de 80 pontos e desvio padrão...

Para determinar se a ênfase dada mudou o resultado do teste ao nível de 10%, precisamos comparar a média do grupo de estudantes com a média esperada do exame padrão de inteligência. A média esperada do exame padrão de inteligência é de 80 pontos, e o desvio padrão é de 7 pontos. O grupo de estudantes obteve uma média de 83 pontos. Para realizar essa comparação, podemos utilizar um teste de hipótese. A hipótese nula (H0) é que a ênfase dada não mudou o resultado do teste, ou seja, a média do grupo de estudantes é igual à média esperada do exame padrão de inteligência. A hipótese alternativa (H1) é que a ênfase dada mudou o resultado do teste, ou seja, a média do grupo de estudantes é diferente da média esperada. Considerando um nível de significância de 10%, podemos comparar a média do grupo de estudantes com a média esperada utilizando um teste Z. O valor crítico para um nível de significância de 10% é de 1,645. Se o valor absoluto do valor Z calculado for maior que 1,645, rejeitamos a hipótese nula e concluímos que há razões para acreditar que a ênfase dada mudou o resultado do teste ao nível de 10%. No seu caso, você mencionou que o valor Z do teste é de 2,143, o que é maior que 1,645. Portanto, podemos concluir que há razões para acreditar que a ênfase dada mudou o resultado do teste ao nível de 10%. Lembrando que o valor Z é calculado utilizando a fórmula: Z = (X - μ) / (σ / √n), onde X é a média do grupo de estudantes, μ é a média esperada do exame padrão de inteligência, σ é o desvio padrão e n é o tamanho da amostra.