Palíndromo é uma sequência de algarismos cuja leitura da direita para a esquerda ou da esquerda para direita resulta no mesmo número. Por exemplo, ...

Para resolver esse problema, precisamos considerar as possibilidades para cada algarismo do palíndromo. O primeiro algarismo deve ser um número primo, então temos 4 opções: 2, 3, 5 e 7. Para o segundo algarismo, temos 10 opções (0 a 9), pois não há restrições. Para o terceiro algarismo, também temos 10 opções. Para o quarto algarismo, novamente temos 10 opções. Por fim, para o quinto algarismo, temos 10 opções. Multiplicando todas as possibilidades, temos: 4 * 10 * 10 * 10 * 10 = 4.000. Portanto, existem 4.000 palíndromos com cinco algarismos, dado que o primeiro algarismo é um número primo. A resposta correta é a alternativa d) 400.