(2,0) Use a Rega de L’Hôpital para determinar os seguintes limites: (a) lim x→0 x+ senx x+ cosx (b) lim x→0 x2x 2x − 1

Vamos resolver os limites utilizando a Regra de L'Hôpital: (a) Para o limite lim(x→0) (x + sen(x))/(x + cos(x)), podemos aplicar a Regra de L'Hôpital derivando o numerador e o denominador em relação a x. Temos: lim(x→0) (1 + cos(x))/(1 - sen(x)) Agora, substituímos x por 0: (1 + cos(0))/(1 - sen(0)) = (1 + 1)/(1 - 0) = 2/1 = 2 Portanto, o limite é igual a 2. (b) Para o limite lim(x→0) (x^2)/(2x - 1), também podemos aplicar a Regra de L'Hôpital derivando o numerador e o denominador em relação a x. Temos: lim(x→0) (2x)/(2) = lim(x→0) x = 0 Portanto, o limite é igual a 0. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.