Sabe-se que, a probabilidade de uma variável normal padrão estar no intervalo . Sabe-se, também, que a expectativa de vida de uma população segue u...

Para calcular a probabilidade de uma média amostral ser superior a um determinado valor, podemos usar a distribuição normal padrão. Nesse caso, temos uma amostra de 15 pessoas, com uma expectativa de vida média de 79 anos e um desvio-padrão de 8.5 anos. Primeiro, precisamos calcular o desvio-padrão da média amostral, que é dado pela fórmula: desvio-padrão da população dividido pela raiz quadrada do tamanho da amostra. Portanto, o desvio-padrão da média amostral é 8.5 / √15 ≈ 2.19 anos. Em seguida, podemos padronizar o valor de 84.7 anos usando a fórmula z = (valor - média) / desvio-padrão. Portanto, z = (84.7 - 79) / 2.19 ≈ 2.57. Agora, podemos consultar a tabela da distribuição normal padrão para encontrar a probabilidade correspondente a um valor de z de 2.57. A partir da tabela, encontramos que a probabilidade é de aproximadamente 0.9951. No entanto, como estamos interessados na probabilidade de a média ser superior a 84.7 anos, precisamos subtrair essa probabilidade de 1. Portanto, a probabilidade de a média dos tempos de vida ser superior a 84.7 anos é de aproximadamente 1 - 0.9951 = 0.0049, ou seja, 0.49%. Portanto, a opção correta é a letra c) 49.5%.