Leia o texto a seguir: Uma cultura de bactérias após 4 horas tem uma população de 300 bactérias e em 8 horas a quantidade de bactérias presentes é ...

Para determinar a população inicial de bactérias, podemos usar a fórmula geral para o crescimento populacional exponencial: N(t) = N0 * e^(kt) Onde: N(t) é a população de bactérias no tempo t N0 é a população inicial de bactérias k é a taxa de crescimento t é o tempo decorrido Podemos usar os dados fornecidos para encontrar a taxa de crescimento k. Sabemos que após 4 horas a população é de 300 bactérias e após 8 horas a população é de 1000 bactérias. Substituindo esses valores na fórmula, temos: 300 = N0 * e^(4k) 1000 = N0 * e^(8k) Dividindo a segunda equação pela primeira, podemos eliminar N0: 1000/300 = e^(8k) / e^(4k) Simplificando, temos: 10/3 = e^(4k) Tomando o logaritmo natural dos dois lados, obtemos: ln(10/3) = 4k Agora podemos resolver para k: k = ln(10/3) / 4 Com o valor de k, podemos substituir em uma das equações originais para encontrar N0. Vamos usar a primeira equação: 300 = N0 * e^(4 * ln(10/3) / 4) Simplificando, temos: 300 = N0 * e^(ln(10/3)) 300 = N0 * (10/3) Multiplicando ambos os lados por 3/10, obtemos: N0 = 300 * (3/10) N0 = 90 Portanto, a população inicial de bactérias é de 90.