Em uma escola, a razão entre o número de meninos e o número de meninas matriculados é igual a 4/5. Se nessa escola estão matriculadas 270 crianças,...

Vamos chamar o número de meninos de "M" e o número de meninas de "N". Temos a seguinte informação: a razão entre o número de meninos e o número de meninas matriculados é igual a 4/5.

Podemos escrever isso como uma equação:

M/N = 4/5

Também é dito que na escola estão matriculadas 270 crianças, então a soma do número de meninos e meninas é igual a 270:

M + N = 270

Agora podemos resolver esse sistema de equações para encontrar os valores de M e N.

Multiplicando a primeira equação por 5 para eliminar a fração:

5 * (M/N) = 5 * (4/5)

Isso nos dá:

5M = 4N

Agora podemos usar a segunda equação para substituir M:

5M = 4N

5M = 4(270 - M)

Vamos resolver a equação:

5M = 1080 - 4M

5M + 4M = 1080

9M = 1080

M = 1080 / 9

M = 120

Agora que temos o valor de M (o número de meninos), podemos encontrar o valor de N (o número de meninas) usando a segunda equação:

M + N = 270

120 + N = 270

N = 270 - 120

N = 150

Agora sabemos que há 120 meninos e 150 meninas na escola.

Para descobrir se o número de meninas supera o número de meninos ou vice-versa, basta calcular a diferença entre o número de meninas e o número de meninos:

Diferença = N - M

Diferença = 150 - 120

Diferença = 30

A diferença é de 30 crianças. Como a pergunta quer saber qual opção está correta, podemos concluir que a alternativa correta é:

a) meninas supera o número de meninos em 30 crianças.

Para resolver esse problema, vamos chamar o número de meninos de "x" e o número de meninas de "y". Sabemos que a razão entre o número de meninos e o número de meninas é igual a 4/5. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: x/y = 4/5 Também sabemos que o total de crianças matriculadas é igual a 270. Portanto, podemos escrever a seguinte equação: x + y = 270 Agora, podemos resolver esse sistema de equações. Vamos isolar x na primeira equação: x = (4/5)y Substituindo esse valor de x na segunda equação, temos: (4/5)y + y = 270 Multiplicando ambos os lados por 5 para eliminar o denominador, temos: 4y + 5y = 1350 9y = 1350 Dividindo ambos os lados por 9, temos: y = 150 Agora que encontramos o valor de y, podemos substituí-lo em uma das equações originais para encontrar o valor de x. Vamos usar a primeira equação: x/y = 4/5 x/150 = 4/5 Multiplicando ambos os lados por 150, temos: x = (4/5) * 150 x = 120 Portanto, o número de meninos é igual a 120 e o número de meninas é igual a 150. Agora podemos verificar qual alternativa está correta. Se subtrairmos o número de meninas do número de meninos, temos: 120 - 150 = -30 Portanto, a alternativa correta é a letra D) meninos supera o número de meninas em 30 crianças.

a)meninas supera o número de meninos em 30 crianças.