Considere as circunferências C1 e C2, concêntricas no ponto O, r um número real positivo e A(r) a área da coroa circular, conforme mostra a figura....

Para encontrar a área da coroa circular A(r), precisamos subtrair a área da circunferência C1 da área da circunferência C2. A área de uma circunferência é dada por A = π * r^2, onde r é o raio. Sabemos que o raio da circunferência C1 é R e o raio da circunferência C2 é R + r. Portanto, a área da coroa circular A(r) é dada por: A(r) = π * (R + r)^2 - π * R^2 Simplificando a expressão, temos: A(r) = π * (R^2 + 2Rr + r^2) - π * R^2 A(r) = π * R^2 + 2π * Rr + π * r^2 - π * R^2 A(r) = 2π * Rr + π * r^2 Agora, precisamos encontrar o valor de A(2). Substituindo r por 2 na expressão, temos: A(2) = 2π * R * 2 + π * 2^2 A(2) = 4πR + 4π A(2) = 4π(R + 1) Portanto, A(2) é igual a 4π vezes a soma de R com 1. A resposta correta depende do valor de R, que não foi fornecido na pergunta. Portanto, não é possível determinar o valor exato de A(2) com as informações fornecidas.