No desenvolvimento de um projeto, um cilindro circular reto sofreu alterações em suas medidas originais, sendo que a medida do raio foi aumentada e...

Para determinar a alteração no volume do cilindro, podemos usar a fórmula do volume do cilindro, que é V = π * r^2 * h, onde r é o raio e h é a altura. Se a medida do raio foi aumentada em x e a medida da altura foi diminuída em y, podemos escrever as novas medidas como r + x e h - y. Substituindo essas medidas na fórmula do volume, temos: V' = π * (r + x)^2 * (h - y) Agora, vamos calcular a razão entre o novo volume e o volume original: V' / V = [π * (r + x)^2 * (h - y)] / [π * r^2 * h] Simplificando a expressão, temos: V' / V = [(r + x)^2 * (h - y)] / (r^2 * h) Expandindo o quadrado do termo (r + x), temos: V' / V = [(r^2 + 2rx + x^2) * (h - y)] / (r^2 * h) Agora, vamos simplificar a expressão: V' / V = [(r^2 * h) + (2rxh) + (x^2 * h) - (ry) - (xy)] / (r^2 * h) Observe que o termo (r^2 * h) aparece tanto no numerador quanto no denominador e pode ser cancelado: V' / V = [2rxh + x^2 * h - ry - xy] / (r^2 * h) Agora, vamos analisar a expressão resultante. Podemos ver que ela não nos permite determinar uma porcentagem específica de decréscimo no volume, pois depende das variáveis x, y, r e h. Portanto, com base nas informações fornecidas, não é possível determinar a opção correta (A, B, C, D ou E) que representa a alteração no volume do cilindro.