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Outras formas indeterminadas Podemos utilizar a Regra de L’Hôpital para resolver outras indeterminações se transformando-as em indeterminações...

Outras formas indeterminadas
Podemos utilizar a Regra de L’Hôpital para resolver outras
indeterminações se transformando-as em indeterminações da
forma 00 e

∞ .
Se limx→a f (x) = 0 e limx→a g(x) =∞ então
limx→a f (x) · g(x) é uma indeterminação da forma 0 · ∞.
Fazendo
lim
x→a
f (x) · g(x) = lim
x→a
f (x)
1
g(x)
= lim
x→a
g(x)
1
f (x)
reduzimos aos casos 00 e

∞ , o que for mais conveniente para a
solução do exerćıcio.


Essa pergunta também está no material:

AULAS DE CÁLCULO I II III IV NÍVEL SUPERIOR (56)
8 pág.

💡 1 Resposta

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A Regra de L'Hôpital é uma técnica utilizada para resolver indeterminações do tipo 0/0 e ∞/∞. Se você tem uma expressão do tipo limx→a f(x) · g(x), onde limx→a f(x) = 0 e limx→a g(x) = ∞, então você pode aplicar a Regra de L'Hôpital para transformar essa indeterminação em uma das formas 0/0 ou ∞/∞. Para isso, você deve calcular as derivadas das funções f(x) e g(x) e, em seguida, calcular o limite das derivadas. Se o limite das derivadas existir, você pode substituir o limite original pelo limite das derivadas. Essa técnica é útil para resolver problemas em que a aplicação direta do limite não é suficiente para obter o resultado. Lembre-se de que a Regra de L'Hôpital só pode ser aplicada em casos específicos e é importante verificar as condições necessárias para utilizá-la.

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