Questão resolvida - Muitas das funções que utilizamos para resolver problemas são compostas. Afinal, muitas variáveis dependem de outras em problemas reais. Assim, para entendermos essas funções mais

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Muitas das funções que utilizamos para resolver problemas são compostas. Afinal, 
muitas variáveis dependem de outras em problemas reais. Assim, para entendermos 
essas funções mais profundamente, é necessário compreender suas derivadas. Para 
tal, deve-se utilizar a regra da cadeia. Dessa forma, assinale a alternativa que contém 
a derivada da função .f x = x + 1 ⋅ tan x( ) 2
9
2( )
 
a) f' x = 18x x + 1 tan x + x + 1 tan x sec x( ) 2
2 2 ( ) 2
9
( ) 2( )
 
b) f' x = 18x x + 1 tan x + 2 x + 1 tan x sec x( ) 2
8
2 ( ) 2
9
( ) 2( )
 
c) f' x = 18 x + 1 sec x + 2 x + 1 tan x sec x( ) 2 2( ) 2
9
( ) 2( )
 
d) f' x = 18 x + 1 tan x + x + 1 sec x( ) 2
8
2 2
9
2( )
 
e) f' x = 18x x + 1 tan x + 2 x + 1 tan x sec x( ) 2
9 2( ) 2
8
( ) 2( )
 
Resolução:
 
 é composta por um produto de funções que, por sua vez, são formadas por funções f x( )
compostas, derivando , fica;f x( )
 
f' x = 9 x + 1 ⋅ 2x ⋅ tan x + 2tan x ⋅ sec x ⋅ x + 1( ) 2
8
2( ) ( ) 2( ) 2
9
 
f' x = 18x x + 1 tan x + 2 x + 1 tan x ⋅ sec x( ) 2
8
2( ) 2
9
( ) 2( )
 
 
(Resposta )