Exemplo 1 - continuação Agora, o cálculo da integral imprópria:∫ +∞ 1 e−x dx = lim t→+∞ ∫ t 1 e−x dx = lim t→+∞ (−e−t+e−1) = 1 e. Então, ∫ +∞ ...

Exemplo 1 - continuação
Agora, o cálculo da integral imprópria:∫ +∞
1
e−x dx = lim
t→+∞
∫ t
1
e−x dx = lim
t→+∞
(−e−t+e−1) = 1
e.
Então,
∫ +∞
1
e−x
2
dx é convergente.
Como
∫ 1
0
e−x
2
dx é um número real, podemos afirmar que∫ +∞
0
e−x
2
dx =
∫ 1
0
e−x
2
dx +
∫ +∞
1
e−x
2
dx é convergente.