Definimos ∫ +∞ a f (x) dx := lim t→+∞ ∫ t a f (x) dx = lim t→+∞ F (t) e chamamos este limite de integral imprópria de f sobre o intervalo [a, +∞)....

A definição apresentada é correta. A integral imprópria ∫ +∞ a f(x) dx é definida como o limite da integral definida ∫ t a f(x) dx quando t tende ao infinito. Se esse limite existir e for um número, dizemos que a integral imprópria converge.