Teste da derivada segunda Se f é diferenciável em um intervalo aberto I , e c ∈ I é tal que f ′(c) = 0 e f ′′(c) existe um outro instrumento par...

O Teste da Derivada Segunda é uma ferramenta utilizada para determinar se um ponto crítico de uma função é um máximo local ou mínimo local. Seja f uma função diferenciável em um intervalo aberto I e c um ponto em I onde f'(c) = 0 e f''(c) existe. Nesse caso, temos as seguintes conclusões: (i) Se f''(c) < 0, então f possui um máximo local em c. (ii) Se f''(c) > 0, então f possui um mínimo local em c. (iii) Caso f''(c) = 0, o teste é inconclusivo. Essas conclusões são baseadas nos sinais da segunda derivada de f em c. Portanto, o Teste da Derivada Segunda é uma ferramenta importante para analisar o comportamento de uma função em pontos críticos.