Um feirante vende maçãs, peras e pêssegos, cobrando certo preço por unidade de cada tipo de fruta. Duas maçãs, três peras e quatro pêssegos custam ...

Vamos resolver esse problema utilizando um sistema de equações. Vamos chamar o preço de cada maçã de "m", o preço de cada pera de "p" e o preço de cada pêssego de "pp". Com base nas informações fornecidas, podemos montar o seguinte sistema de equações: 2m + 3p + 4pp = 13 3m + 1p + 5pp = 15.50 Agora, vamos resolver esse sistema de equações. Multiplicando a primeira equação por 3 e a segunda equação por 2, temos: 6m + 9p + 12pp = 39 6m + 2p + 10pp = 31 Subtraindo a segunda equação da primeira, temos: 7p + 2pp = 8 Sabendo que o preço de cada pera é R$2,00, podemos substituir esse valor na equação acima: 7(2) + 2pp = 8 14 + 2pp = 8 2pp = 8 - 14 2pp = -6 pp = -6/2 pp = -3 Agora que encontramos o valor de "pp", podemos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar o valor de "m" ou "p". Vamos substituir na primeira equação: 2m + 3p + 4(-3) = 13 2m + 3p - 12 = 13 2m + 3p = 13 + 12 2m + 3p = 25 Agora, vamos multiplicar essa equação por 2: 4m + 6p = 50 Agora, vamos subtrair essa equação da segunda equação original: 6m + 2p + 10(-3) = 31 6m + 2p - 30 = 31 6m + 2p = 31 + 30 6m + 2p = 61 Subtraindo a equação resultante da segunda equação original, temos: (6m + 2p) - (4m + 6p) = 61 - 50 6m + 2p - 4m - 6p = 11 2m - 4p = 11 Agora, vamos resolver esse sistema de equações: 2m + 3p = 25 2m - 4p = 11 Multiplicando a primeira equação por 2, temos: 4m + 6p = 50 Subtraindo essa equação da segunda equação, temos: (4m + 6p) - (2m - 4p) = 50 - 11 4m + 6p - 2m + 4p = 39 2m + 10p = 39 Agora, vamos resolver esse sistema de equações: 2m + 10p = 39 2m - 4p = 11 Multiplicando a segunda equação por 5, temos: 10m - 20p = 55 Somando essa equação à primeira equação, temos: (2m + 10p) + (10m - 20p) = 39 + 55 12m - 10p = 94 12m = 94 + 10p 12m = 94 + 10(2m - 4p) 12m = 94 + 20m - 40p 12m - 20m = 94 - 40p -8m = -40p + 94 8m = 40p - 94 m = (40p - 94)/8 m = 5p - 11.75 Agora que encontramos o valor de "m" em função de "p", podemos substituir esse valor na primeira equação original para encontrar o valor de "p". Vamos substituir: 2(5p - 11.75) + 3p + 4(-3) = 13 10p - 23.5 + 3p - 12 = 13 13p - 35.5 = 13 13p = 13 + 35.5 13p = 48.5 p = 48.5/13 p ≈ 3.73 Agora que encontramos o valor de "p", podemos substituir esse valor em uma das equações originais para encontrar o valor de "m". Vamos substituir na primeira equação: 2m + 3(3.73) + 4(-3) = 13 2m + 11.19 - 12 = 13 2m - 0.81 = 13 2m = 13 + 0.81 2m = 13.81 m = 13.81/2 m ≈ 6.91 Agora que encontramos o valor de "m" e "p", podemos calcular o preço de seis maçãs, seis peras e seis pêssegos: 6 maçãs = 6 * 6.91 = 41.46 6 peras = 6 * 3.73 = 22.38 6 pêssegos = 6 * (-3) = -18 Portanto, o preço de seis maçãs, seis peras e seis pêssegos seria R$41,46 + R$22,38 + (-R$18), que resulta em R$45,84.

Um feirante vende maçãs, peras e pêssegos, cobrando certo preço por unidade de cada tipo de fruta. Duas maçãs, três peras e quatro pêssegos custam R$13,00; três maças, uma pera e cinco pêssegos custam R$15. 50. Se o preço de cada pera for R$2,00, qual seria o preço de seis maças, seis peras e seis pêssegos?.