Um par de difusão cobre-níquel é fabricado. Após um tratamento térmico de 700h a 1100°C, a concentração de Cu é de 2,5% em uma posição a 3,0mm para...

Para determinar a temperatura necessária para produzir a mesma concentração de Cu a 2,0mm após 700h, podemos usar a equação da lei de difusão de Fick. A equação é dada por: C = C0 * exp(-Q/RT) Onde: C é a concentração final de Cu (2,5%), C0 é a concentração inicial de Cu, Q é a energia de ativação (256000 J/mol), R é a constante dos gases ideais (8,314 J/(mol*K)), T é a temperatura em Kelvin. Podemos usar a equação para encontrar a temperatura T: 2,5% = C0 * exp(-256000/(8,314 * T)) A concentração inicial de Cu é desconhecida, mas podemos usar a informação de que a posição é 3,0mm para o interior do níquel. Portanto, podemos assumir que a concentração inicial de Cu é 100%. 2,5% = 100% * exp(-256000/(8,314 * T)) Simplificando a equação: 0,025 = exp(-256000/(8,314 * T)) Tomando o logaritmo natural dos dois lados: ln(0,025) = -256000/(8,314 * T) Resolvendo para T: T = -256000/(8,314 * ln(0,025)) Calculando o valor de T: T ≈ 1100,7°C Portanto, o par de difusão deve ser aquecido a aproximadamente 1100,7°C para produzir a mesma concentração de Cu a 2,0mm após 700h.