2) Considere um consumidor com uma função de utilidade U(x, y) = min{2x, y}, sua renda M é igual a $280 e os preços são px = 4 e py = 5. Encontre a...

Para encontrar as quantidades ótimas, podemos utilizar o método da maximização da utilidade sujeita ao orçamento. Vamos calcular a utilidade marginal de cada bem e igualá-las às razões de preços. A função de utilidade é dada por U(x, y) = min{2x, y}. Vamos calcular as utilidades marginais: MUx = ∂U/∂x = 2, se 2x < y MUx = 0, se 2x > y MUy = ∂U/∂y = 1, se 2x > y MUy = 0, se 2x < y Agora, vamos igualar as utilidades marginais às razões de preços: MUx/px = MUy/py Se 2x < y: 2/4 = 1/5 5 = 4x x = 5/4 Se 2x > y: 0/4 = 1/5 0 = 4x x = 0 Agora, vamos calcular as quantidades ótimas: Se 2x < y: x = 5/4 y = 2x = 2(5/4) = 10/4 = 5/2 Se 2x > y: x = 0 y = 2x = 2(0) = 0 Portanto, as quantidades ótimas são: Se 2x < y: x = 5/4 e y = 5/2 Se 2x > y: x = 0 e y = 0