1. (6,5 pontos) O conjunto de dados a seguir representa as idades de uma amotra aleat´oria de pessoas (em anos). 10 10 10 10 10 15 15 15 15 15 20 2...

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Vamos abordar cada parte da pergunta separadamente:

a) Para determinar o tamanho da amostra, basta contar quantos valores estão presentes no conjunto de dados:

Tamanho da amostra = 40

b) Diagrama de Ramo e Folhas usando a escala 10:

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1 | 0 0 0 0 1 | 5 5 5 5 2 | 0 0 0 0 0 0 2 | 2 2 2 2 2 2 4 | 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 | 0 0 0 8 | 2 2 2 2 2 2 2 2 

c) Tabela de Distribuição de Frequências Não-Agrupadas:

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Idade | Frequência Absoluta | Frequência Relativa | Frequência Acumulada Absoluta | Frequência Acumulada Relativa ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 10 | 5 | 0.125 | 5 | 0.125 15 | 5 | 0.125 | 10 | 0.250 20 | 4 | 0.100 | 14 | 0.350 22 | 6 | 0.150 | 20 | 0.500 44 | 10 | 0.250 | 30 | 0.750 50 | 3 | 0.075 | 33 | 0.825  82 | 8 | 0.200 | 41 | 1.000 ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Total | 40 | 1.000 | | 

d) Média de idade:

Média = (105 + 155 + 204 + 226 + 4410 + 503 + 82*8) / 40 = 33.5

e) Idade modal: A moda é o valor que ocorre com maior frequência no conjunto de dados. No caso dos seus dados, a idade modal é 44, pois aparece 10 vezes.

f) Mediana: Para encontrar a mediana, primeiro é necessário organizar os dados em ordem crescente:

10 10 10 10 10 15 15 15 15 15 20 20 20 20 22 22 22 22 22 22 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 50 50 50 82 82 82 82 82 82 82 82

A mediana é o valor do meio quando os dados estão em ordem. Nesse caso, como a amostra possui 40 valores, a mediana será a média dos valores do 20º e 21º lugares:

Mediana = (22 + 22) / 2 = 22

Portanto, as respostas são:

a) Tamanho da amostra = 40

c) Média de idade = 33.5

e) Idade modal = 44

f) Mediana = 22

Vamos lá! Vou responder às suas perguntas sobre o conjunto de dados fornecido: a) Para determinar o tamanho da amostra, basta contar o número de elementos no conjunto de dados. Nesse caso, temos 40 elementos. b) O diagrama de ramo e folhas é uma forma de organizar os dados em uma representação gráfica. Usando a escala 10, temos: 1 | 0 0 0 0 0 1 | 5 5 5 5 5 2 | 0 0 0 0 0 2 | 2 2 2 2 2 4 | 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 | 0 0 0 8 | 2 2 2 2 2 2 2 2 8 | 2 2 2 2 2 2 2 2 A tabela de distribuição de frequências não agrupadas é uma forma de organizar os dados em categorias e contar a frequência de cada categoria. Aqui está a tabela: Idade | Frequência Absoluta | Frequência Relativa | Frequência Acumulada Absoluta | Frequência Acumulada Relativa 10 | 5 | 0,125 | 5 | 0,125 15 | 5 | 0,125 | 10 | 0,25 20 | 4 | 0,1 | 14 | 0,35 22 | 6 | 0,15 | 20 | 0,5 44 | 10 | 0,25 | 30 | 0,75 50 | 3 | 0,075 | 33 | 0,825 82 | 8 | 0,2 | 41 | 1 c) Para obter a média de idade deste grupo de pessoas, somamos todas as idades e dividimos pelo tamanho da amostra. Nesse caso, a soma das idades é 1016 e o tamanho da amostra é 40. Portanto, a média de idade é 1016/40 = 25,4 anos. d) A idade modal é o valor que aparece com maior frequência no conjunto de dados. Nesse caso, a idade modal é 44, pois aparece 10 vezes, o que é a maior frequência. e) A mediana é o valor que divide o conjunto de dados em duas partes iguais. Para encontrá-la, precisamos organizar os dados em ordem crescente: 10 10 10 10 10 15 15 15 15 15 20 20 20 20 22 22 22 22 22 22 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 44 50 50 50 82 82 82 82 82 82 82 82. Como temos um número par de elementos (40), a mediana será a média dos dois valores centrais, que são 20 e 22. Portanto, a mediana é (20 + 22) / 2 = 21. Espero ter ajudado! Se tiver mais alguma dúvida, é só perguntar.