Questão 002 Considere a função f(x)=x-0,8-0,2sen(x) com raiz no intervalo [0,π/2], usando o método da falsa posição encontre uma aproximação para a...

Para resolver essa questão utilizando o método da falsa posição, você precisa seguir os seguintes passos: 1. Identifique os valores iniciais do intervalo [a, b] que contém a raiz da função f(x). Nesse caso, o intervalo é [0, π/2]. 2. Calcule os valores de f(a) e f(b). Substitua os valores de a e b na função f(x) e verifique se os sinais dos resultados são diferentes. Se forem diferentes, o intervalo contém uma raiz. 3. Calcule o valor de x, que é a aproximação da raiz, utilizando a fórmula: x = (a * f(b) - b * f(a)) / (f(b) - f(a)) 4. Calcule o valor de f(x) e verifique se é próximo de zero. Se for, você encontrou uma boa aproximação para a raiz. Caso contrário, repita os passos 2, 3 e 4 até obter a precisão desejada. Aplicando esses passos, a resposta correta para a aproximação da raiz de f com precisão de 10-4 é a alternativa: C) 0,8765