Analisando a função de lucro L(x) = -x² + 990x - 89.000, podemos verificar as afirmações: ( ) O lucro dessa indústria será sempre positivo, independentemente da quantidade de peças produzidas. Essa afirmação é falsa, pois o coeficiente do termo quadrático é negativo, o que indica que o lucro será negativo para valores suficientemente grandes de x. ( ) O lucro mínimo é atingido por essa indústria na produção de 495 peças. Essa afirmação é falsa. Para encontrar o lucro mínimo, podemos utilizar a fórmula x = -b/2a, onde a e b são os coeficientes da função quadrática. Nesse caso, temos a = -1 e b = 990. Substituindo na fórmula, encontramos x = -990/(-2) = 495. Portanto, o lucro mínimo é atingido na produção de 495 peças. ( ) O lucro máximo obtido por essa indústria é de R$ 156.025,00. Essa afirmação é falsa. Para encontrar o lucro máximo, podemos utilizar a mesma fórmula x = -b/2a. Substituindo os valores, temos x = -990/(-2) = 495. Portanto, o lucro máximo é atingido na produção de 495 peças. Substituindo esse valor na função de lucro, temos L(495) = -495² + 990*495 - 89.000 = -122.025. Portanto, o lucro máximo é de R$ 122.025,00. ( ) A produção de uma quantidade de peças inferior a 100 unidades gera prejuízo para a indústria. Essa afirmação é verdadeira. Substituindo x = 100 na função de lucro, temos L(100) = -100² + 990*100 - 89.000 = -89.000. Portanto, a produção de uma quantidade inferior a 100 unidades gera prejuízo para a indústria. A sequência correta é: c) V – F – F – V.

O lucro L(x) de uma indústria de peças para máquinas agrícolas é dado em função da quantidade x de unidades produzidas conforme a seguinte função: ...

O lucro L(x) de uma indústria de peças para máquinas agrícolas é dado em função da quantidade x de unidades produzidas conforme a seguinte função: L(x) = - x² + 990x - 89 000 A respeito desse contexto, julgue as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F): ( ) O lucro dessa indústria será sempre positivo, independentemente da quantidade de peças produzidas. ( ) O lucro mínimo é atingido por essa indústria na produção de 495 peças. ( ) O lucro máximo obtido por essa indústria é de R$ 156 025,00. ( ) A produção de uma quantidade de peças inferior a 100 unidades gera prejuízo para a indústria. Assinale a alternativa que indica a sequência correta: Selecione uma alternativa: a) V – V – F – F. b) V – F – V – F. c) V – F – F – V. d) F – F – V – V. e) F – V – F – F.