1) O lucro L(x) de uma indústria de peças para máquinas agrícolas é dado em função da quantidade x de unidades produzidas conforme a seguinte funçã...

1) O lucro L(x) de uma indústria de peças para máquinas agrícolas é dado em função da quantidade x de unidades produzidas conforme a seguinte função: L(x) = - x² + 990x - 89 000 A respeito desse contexto, julgue as seguintes afirmações, classificando-as como verdadeiras (V) ou falsas (F): ( ) O lucro dessa indústria será sempre positivo, independentemente da quantidade de peças produzidas. ( ) O lucro mínimo é atingido por essa indústria na produção de 495 peças. ( ) O lucro máximo obtido por essa indústria é de R$ 156 025,00. ( ) A produção de uma quantidade de peças inferior a 100 unidades gera prejuízo para a indústria. Assinale a alternativa que indica a sequência correta: Alternativas: a) V – V – F – F. b) V – F – V – F. c) V – F – F – V. d) F – F – V – V. e) F – V – F – F. Alternativa assinalada 2) Os lucros obtidos por uma empresa ao longo de certo período precisam ser distribuídos entre seus três sócios. Para isso, cada sócio receberá uma quantidade proporcional aos investimentos feitos por ele. João receberá metade dos lucros, visto que ele fez o maior investimento para a abertura dessa empresa. Lucas receberá 1/5 dos lucros, sendo o restante direcionado à terceira sócia, Letícia. Qual fração dos lucros dessa empresa será direcionada à Letícia? Alternativas: a) 1/2 b) 1/5 c) 2/7 d) 5/7 e) 3/10 3) A meia-vida é uma propriedade relacionada a substâncias químicas e que descreve o tempo necessário para que metade dos átomos (ou metade da massa) presentes em uma amostra seja desintegrada. Considere que uma substância possua uma meia-vida de 8 horas. Se a amostra inicial apresenta massa de 500 mg, após quanto tempo a quantidade de substância será reduzida para apenas 62,5 mg? Alternativas: a) Após 8 horas. b) Após 16 horas. c) Após 24 horas. d) Após 36 horas. e) Após 48 horas. 4) Para os clientes que utilizam telefones celulares apenas para atividades mais básicas e que buscam um plano mais barato, uma empresa de telefonia oferece aos seus clientes duas opções: um pré-pago e outro pré-fixado. O plano pré-pago tem um custo de assinatura no valor de R$ 25,00 e o custo de ligação de R$ 0,05 por minuto de chamada, de acordo com o uso feito pelo cliente durante o mês. Por outro lado, o plano pré-fixado tem uma mensalidade fixa de R$ 60,00, independentemente do tempo de ligação utilizado pelo cliente no mês. Considerando o período de um mês, em qual situação o plano pré-fixado é mais barato do que o pré-pago? Alternativas: a) Quando o cliente faz ligações que totalizam mais do que 700 minutos por mês. b) Quando o cliente faz ligações que totalizam mais do que 300 minutos por mês. c) Quando o cliente faz ligações que totalizam menos do que 500 minutos por mês. d) Quando o cliente faz ligações que totalizam menos do que 700 minutos por mês. e) O plano pré-pago terá sempre um custo inferior ao do plano pré-fixado. 5) Em um estudo, um biólogo percebeu que a quantidade de indivíduos de uma população de bactérias dobra a cada hora. Ao observar as características dessa população, ele identificou que a quantidade de indivíduos q pode ser dada em função do tempo t, contado a partir do instante inicial t = 0, por meio de uma função na forma: Após cinco horas do início do estudo, a quantidade de bactérias registrada foi de 16 000 indivíduos. Com base nessa informação, assinale a alternativa que indica corretamente a função q(t) que modela esse problema: Alternativas: a) b) c) d) e)