Questão 46 — Variáveis diretamente proporcionais. Sabendo que duas variáveis, x e y, são direta- mente proporcionais, complete a tabela com os valo...

Para determinar a relação entre as variáveis x e y, podemos utilizar a fórmula da proporção direta: x/y = k Onde k é a constante de proporcionalidade. Para encontrar o valor de k, podemos utilizar dois pares de valores da tabela: 6/4 = 15/10 Simplificando as frações, temos: 3/2 = 3/2 Portanto, a constante de proporcionalidade k é igual a 3/2. Agora, podemos utilizar essa constante para encontrar o valor de a e b na tabela: Para a: 6/4 = a/16 Multiplicando em cruz, temos: 4a = 96 Dividindo por 4, encontramos: a = 24 Para b: 15/10 = b/20 Multiplicando em cruz, temos: 10b = 300 Dividindo por 10, encontramos: b = 30 Assim, a tabela completa fica: Valores de x: 6, 15, 18, 24, 30 Valores de y: 4, 10, 12, 16, 20 A razão entre os valores de x e y, expressa como uma fração irredutível, é: x/y = 30/20 = 3/2