Considere a função quadrática f(x) = 2x2 + 3x + 4. Sabe-se que a reta tangente tem coeficiente angular igual à derivada da função no ponto solicita...

Para determinar a equação da reta tangente à função f(x) = 2x^2 + 3x + 4 no ponto x = 1, precisamos encontrar a derivada da função e avaliá-la nesse ponto. A derivada da função quadrática f(x) é dada por f'(x) = 4x + 3. Agora, vamos avaliar a derivada no ponto x = 1: f'(1) = 4(1) + 3 = 4 + 3 = 7. Portanto, o coeficiente angular da reta tangente é 7. A equação da reta tangente é dada por y(x) = mx + b, onde m é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Substituindo o valor de m = 7 e o ponto (1, f(1)) = (1, 2(1)^2 + 3(1) + 4) = (1, 9) na equação, temos: 9 = 7(1) + b 9 = 7 + b b = 9 - 7 b = 2. Portanto, a equação da reta tangente à função em x = 1 é y(x) = 7x + 2. Assim, a alternativa correta é a letra b.