10) Uma sala retangular ABCD, foi dividida em quatro ambientes: I, II, III e IV, todos retangulares, conforme mostra a figura, cujas dimensões indi...

Para encontrar o perímetro do ambiente IV, precisamos primeiro determinar as dimensões desse ambiente. Sabemos que o ambiente I é um quadrado com área igual a 9 m², então seu lado é igual a √9 = 3 m. A área do ambiente II é igual à soma das áreas dos ambientes I e III. A área do ambiente I é 9 m² e a área do ambiente III é (4 x 3) - 9 = 3 m². Portanto, a área do ambiente II é 9 + 3 = 12 m². Agora, vamos determinar as dimensões do ambiente II. Seja x o comprimento do ambiente II e y a largura. Temos que xy = 12. Sabemos que o ambiente II é retangular, então o comprimento é maior que a largura. Podemos testar algumas possibilidades: - Se x = 4 e y = 3, temos um perímetro de 2(4 + 3) = 14 m. - Se x = 6 e y = 2, temos um perímetro de 2(6 + 2) = 16 m. - Se x = 12 e y = 1, temos um perímetro de 2(12 + 1) = 26 m. Portanto, a única opção que corresponde ao perímetro do ambiente IV é a alternativa D) 16 m.