40 (UERJ) A distância entre duas estações de metrô é igual a 2,52 km. Partindo do repouso na primeira estação, um trem deve chegar à segunda estaçã...

a) Para calcular a velocidade média do trem, podemos usar a fórmula da velocidade média, que é dada pela razão entre a distância percorrida e o tempo gasto. Nesse caso, a distância percorrida é igual a 2,52 km, que podemos converter para metros multiplicando por 1000 (1 km = 1000 m). Portanto, a distância percorrida é igual a 2520 metros. O tempo gasto é de 3 minutos, que podemos converter para segundos multiplicando por 60 (1 minuto = 60 segundos). Portanto, o tempo gasto é igual a 180 segundos. Agora podemos calcular a velocidade média: Velocidade média = distância / tempo Velocidade média = 2520 m / 180 s Velocidade média ≈ 14 m/s Portanto, a velocidade média do trem é de aproximadamente 14 metros por segundo. b) Para esboçar o gráfico velocidade x tempo, podemos dividir o tempo em três partes: aceleração, velocidade constante e desaceleração. Na primeira parte, o trem está acelerando até atingir a velocidade máxima de 16 m/s. O tempo gasto para alcançar a velocidade máxima pode ser calculado usando a fórmula da aceleração média: Aceleração média = variação de velocidade / tempo 16 m/s = variação de velocidade / tempo variação de velocidade = 16 m/s * tempo Sabemos que a aceleração é constante, então podemos usar a fórmula da aceleração média para calcular o tempo gasto para alcançar a velocidade máxima: Aceleração média = (velocidade máxima - velocidade inicial) / tempo Aceleração média = (16 m/s - 0 m/s) / tempo Aceleração média = 16 m/s / tempo Agora, podemos igualar as duas expressões para a aceleração média e resolver para o tempo: 16 m/s * tempo = 16 m/s tempo = 1 segundo Portanto, o tempo gasto para alcançar a velocidade máxima é de 1 segundo. No gráfico, teremos uma reta inclinada representando a aceleração, uma reta horizontal representando a velocidade constante e uma reta inclinada representando a desaceleração. O tempo gasto para alcançar a velocidade máxima será de 1 segundo.