Dada a função, F(x)=ex+2-x+2cos(x)-6 com zero no intervalo [1,2]. Use o método da falsa posição para encontrar uma aproximação para a raiz de f com...

Para resolver esse problema usando o método da falsa posição, você precisa seguir os seguintes passos: 1. Identifique os valores iniciais do intervalo [a, b]. Neste caso, o intervalo é [1, 2], pois a função tem um zero nesse intervalo. 2. Calcule os valores de f(a) e f(b) usando a função F(x). 3. Verifique se f(a) e f(b) têm sinais opostos. Se sim, prossiga para o próximo passo. Caso contrário, escolha um novo intervalo. 4. Calcule o valor de c usando a fórmula: c = a - (f(a) * (b - a)) / (f(b) - f(a)). 5. Calcule o valor de f(c) usando a função F(x). 6. Verifique se f(c) é próximo de zero com a precisão desejada (10^-4 neste caso). Se sim, pare e retorne o valor de c como a aproximação da raiz. Caso contrário, prossiga para o próximo passo. 7. Verifique se f(c) tem o mesmo sinal que f(a) ou f(b). Se tiver o mesmo sinal que f(a), atualize o valor de a para c. Caso contrário, atualize o valor de b para c. 8. Repita os passos 4 a 7 até encontrar uma aproximação da raiz com a precisão desejada. Aplicando o método da falsa posição a essa função, a aproximação para a raiz com precisão de 10^-4 é a alternativa: B) 1,74567