Sempre que houver o quociente entre funções em uma derivada, deve-se aplicar a regra do quociente. Calcule a derivada abaixo: f ( x ) = x s e n ( ...

Para calcular a derivada da função f(x) = x * sen(x), podemos aplicar a regra do produto e a regra da cadeia. Vamos lá: Primeiro, aplicamos a regra do produto: f'(x) = (x * cos(x)) + (sen(x) * 1) Em seguida, simplificamos: f'(x) = x * cos(x) + sen(x) Portanto, a derivada da função f(x) = x * sen(x) é f'(x) = x * cos(x) + sen(x).

Portanto, a derivada da função é ( f’(x) = \frac{\sen(x) - x \cos(x)}{\sen^2(x)} )