Questão 5. Seja G um grupo finito, e seja N E G tal que |N | e |G : N | são primos entre si. Podem existir outros subgrupos de G da mesma ordem d...

Questão 5. Seja G um grupo finito, e seja N E G tal que |N | e |G : N | são primos entre si. Podem existir outros subgrupos de G da mesma ordem de N?

Grupos e Anéis

•

Outros

0

0

0

0

1

Desafios Para o Conhecimento

14/08/2023

Essa pergunta também está no material:

Lista 01 - GRUPOS

1 pág.

Lista 01 - GRUPOS

Grupos e Anéis • Universidade Federal da BahiaUniversidade Federal da Bahia

Izamara Ferreira

Izamara Ferreira

💡 1 Resposta

Ed

14.08.2023

Sim, podem existir outros subgrupos de G da mesma ordem de N. Isso ocorre quando N é um subgrupo normal de G, ou seja, quando é fechado sob conjugação por elementos de G. Nesse caso, todos os subgrupos de G com a mesma ordem de N são conjugados entre si.

0

0

✏️ Responder

Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta

Perguntas relacionadas

Questão 3. O subgrupo de Frattini Φ(G) é a interseção de todos os subgrupos maximais de um grupo G. Um elemeto g ∈ G é um non-gerador se toda ...

Grupos e Anéis

Desafios Para o Conhecimento

Questão 2. Seja H um subgrupo próprio de um grupo finito G. Demonstre que existe pelo menos uma classe de conjugação de G cuja interseção com...

Grupos e Anéis

Desafios Para o Conhecimento

Questão 6. Mostre que um grupo G possui exatamente 3 subgrupos se e somente se é ciclico de ordem p2, para algum primo p.

Grupos e Anéis

Desafios Para o Conhecimento

Questão 4. Sejam H ≤ K ≤ G e N E G. Mostre que se HN = KN e H ∩N = K ∩N , tem que ser H = K.

Grupos e Anéis

Desafios Para o Conhecimento

Materiais relacionados

1 pág.

Lista 01 - GRUPOS

UFBA

Izamara Ferreira