Se B = [0 x - 7; 1 0 z; y 10 0] e a matriz A + B for simétrica, então x + y + z = 0. Certo Errado

Certo. A afirmação é correta. Se a matriz A + B for simétrica, isso significa que ela é igual à sua transposta. Portanto, as entradas da matriz A + B devem ser iguais às entradas da sua transposta. Se observarmos a matriz B, podemos ver que a entrada (1,2) é x, a entrada (2,1) é y e a entrada (2,3) é z. Para que a matriz A + B seja simétrica, essas entradas devem ser iguais. Portanto, temos a equação x = y = z. Somando essas três variáveis, temos x + y + z = 3x = 0, o que implica que x + y + z = 0. Portanto, a afirmação é correta.