13. (VUNESP-2018) Um jardim, no formato de triângulo retângulo, tem a medida correspondente à hipotenusa igual a 17 metros. Sabendo-se que as medid...

Para resolver esse problema, vamos chamar de x a medida de um dos catetos do triângulo retângulo. Sabemos que a diferença entre os catetos é de 7 metros, então o outro cateto será x + 7. Pelo teorema de Pitágoras, temos que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Portanto, temos a seguinte equação: x^2 + (x + 7)^2 = 17^2 Resolvendo essa equação, encontramos o valor de x: x^2 + x^2 + 14x + 49 = 289 2x^2 + 14x - 240 = 0 x^2 + 7x - 120 = 0 Fatorando essa equação, temos: (x + 15)(x - 8) = 0 Portanto, x = -15 ou x = 8. Como estamos falando de medidas de comprimento, descartamos a solução negativa e consideramos x = 8. Agora que temos o valor de x, podemos calcular o perímetro do jardim: Perímetro = x + x + 7 + 17 Perímetro = 8 + 8 + 7 + 17 Perímetro = 40 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 40.