Especificamente, quando tratamos dos conceitos e aplicações dos algoritmos de Hopcroft-Karp, compreendemos que, efetivamente, em termos de funções,...

Com base no texto fornecido, podemos avaliar as afirmações a seguir: 1. Efetivamente, o processo de aplicação do algoritmo de Hopcroft-Karp está baseado na utilização de duas funções consideradas como auxiliares: BFS e DFS. 2. Especificamente, a função BFS determina uma condição de obtenção de uma largura que é responsável pela determinação de um caminho aumentante no grafo. 3. Operacionalmente, a respectiva busca da largura possibilita que seja preenchido o chamado vetor D, responsável por armazenar a distância de cada vértice. 4. O chamado vértice nulo é um vértice efetivo que pertence a um específico conjunto e tem a função de verificar se a busca foi efetiva. Agora, vamos avaliar cada afirmação individualmente: 1. Sim, é correto. O algoritmo de Hopcroft-Karp utiliza as funções BFS (Busca em Largura) e DFS (Busca em Profundidade) como auxiliares para realizar o emparelhamento máximo em um grafo bipartido. 2. Sim, é correto. A função BFS é responsável por determinar uma largura que permite a obtenção de um caminho aumentante no grafo, que é essencial para o funcionamento do algoritmo de Hopcroft-Karp. 3. Sim, é correto. Durante a busca em largura (BFS), o vetor D é preenchido com as distâncias de cada vértice em relação ao vértice de origem. Esse vetor é utilizado para auxiliar na determinação dos caminhos aumentantes no grafo. 4. Não é correto. O chamado "vértice nulo" não é um conceito utilizado no algoritmo de Hopcroft-Karp. Pode haver confusão com o conceito de "vértice livre" ou "vértice desemparelhado", que são vértices que ainda não estão emparelhados. Portanto, as afirmações corretas são as de número 1, 2 e 3.