1. (2,0 pontos): a) Dados A(2, y) e B(3,3), determine y para que módulo do vetor AB seja

Para determinar o valor de y para que o módulo do vetor AB seja igual a 5, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano. A distância entre os pontos A(2, y) e B(3, 3) é dada por: d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²) Substituindo os valores conhecidos, temos: 5 = √((3 - 2)² + (3 - y)²) Simplificando: 25 = (3 - 2)² + (3 - y)² 25 = 1 + (3 - y)² 24 = (3 - y)² Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, obtemos: √24 = 3 - y Simplificando: √24 = 3 - y y = 3 - √24 Portanto, o valor de y para que o módulo do vetor AB seja igual a 5 é y = 3 - √24.