Veja a seguinte demonstração do seguinte Teorema: “Se n é ímpar então n^2 também é ímpar” Podemos escrever n na forma n=2k+1,com k ∈Z, uma vez que ...

Veja a seguinte demonstração do seguinte Teorema:

“Se n é ímpar então n^2 também é ímpar”

Podemos escrever n na forma n=2k+1,com k ∈Z, uma vez que por hipótese ele é ímpar. Vamos proceder o quadrado de n e julgar sua paridade:

n² = (2k + 1)² = 4k² + 4k + 1 = 2(2k² + 2k) + 1

Vamos chamar (2k² + 2k) de m então:

n² = 2(2k² + 2k) + 1 = 2m + 1

Note que 2m + 1 realmente é um número ímpar, como queríamos demonstrar. Tal demonstração é uma