O Princípio da Indução Finita (PIF) garante que se uma propriedade P(n), com n um número natural, é válida para P(1), é válida para P(m), com m um ...
O Princípio da Indução Finita (PIF) garante que se uma propriedade P(n), com n um número natural, é válida para P(1), é válida para P(m), com m um número natural qualquer e satisfaz que P(m) válida implica em P(m+1) válida, então a propriedade é válida para todo o conjunto dos números reais.
A alternativa que apresenta uma propriedade que permite prova pelo PIF é:
a. Se q ∈ Q⇒ q= a /b ,a ∈ Z e b ∈ Z * .
b. Se l ∈ Q
+
⇒ l= a /b ,a ,b ∈ N .
c. 2é um número irracional.
d. Existe m ∈ N | 1/m <1/2.
e. 2 divide (n ² + n) , ∀ n ∈ N
A alternativa que apresenta uma propriedade que permite prova pelo PIF é:
a. Se q ∈ Q⇒ q= a /b ,a ∈ Z e b ∈ Z * .
b. Se l ∈ Q
+
⇒ l= a /b ,a ,b ∈ N .
c. 2é um número irracional.
d. Existe m ∈ N | 1/m <1/2.
e. 2 divide (n ² + n) , ∀ n ∈ N
💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa que apresenta uma propriedade que permite prova pelo Princípio da Indução Finita (PIF) é a letra E: "2 divide (n² + n), ∀ n ∈ N". Isso ocorre porque podemos provar que a propriedade é válida para P(1) (2 divide (1² + 1)), e supondo que a propriedade é válida para P(m), podemos mostrar que ela também é válida para P(m+1) (2 divide ((m+1)² + (m+1))). Portanto, pelo PIF, a propriedade é válida para todo o conjunto dos números naturais.
Faça como milhares de estudantes: teste grátis o Passei Direto
Esse e outros conteúdos desbloqueados
16 milhões de materiais de várias disciplinas
Impressão de materiais
Agora você pode testar o
Passei Direto grátis
✏️ Responder
Para escrever sua resposta aqui, entre ou crie uma conta
Outros materiais
Compartilhar