Questão 1/5 - Geometria Analítica A equação cartesiana reduzida da reta corresponde a y=ax+b onde 'a' é coeficiente angular e 'b' é coeficiente. Po...
A equação cartesiana reduzida da reta corresponde a y=ax+b onde 'a' é coeficiente angular e 'b' é coeficiente. Podemos utilizar a equação de uma reta para realizarmos estudos em relação a um conjunto de dados que possuem um comportamento. Uma indústria de copos descartáveis tem lucro mensal y associado ao volume de vendas X. Para uma produção de 5 mil unidades, o lucro correspondente é de 10 mil reais, e, consequentemente, temos o ponto A(5, 10). Para uma produção de 8 mil unidades, o lucro é de 12 mil reais, gerando o ponto B(8, 12). Sendo assim, qual é a equação da reta que relaciona o lucro mensal y com as vendas x?
A) y - 3x + 12
B) 1/10 y
C) y = (2/3)x + (20/3)
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Ed 
Para encontrar a equação da reta que relaciona o lucro mensal y com as vendas x, podemos utilizar a fórmula da equação da reta y = ax + b, onde 'a' é o coeficiente angular e 'b' é o coeficiente linear. Podemos utilizar os pontos A(5, 10) e B(8, 12) para encontrar os valores de 'a' e 'b'. Primeiro, vamos calcular o coeficiente angular 'a': a = (y2 - y1) / (x2 - x1) a = (12 - 10) / (8 - 5) a = 2 / 3 Agora, vamos utilizar o ponto A(5, 10) para encontrar o coeficiente linear 'b': 10 = (2/3) * 5 + b 10 = 10/3 + b b = 10 - 10/3 b = 20/3 - 10/3 b = 10/3 Portanto, a equação da reta que relaciona o lucro mensal y com as vendas x é: y = (2/3)x + (10/3) A resposta correta é a alternativa C) y = (2/3)x + (20/3).
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Mihael blanche
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