Questão 4 [1,0 pt] 10% dos adultos com mais de 50 anos de uma comunidade têm diabetes. Um exame laboratorial indica que 90% das pessoas com diabe...

Para responder a essa pergunta, podemos usar o Teorema de Bayes. Vamos considerar os eventos: - X: pessoa com a doença X - D: pessoa com diabetes Sabemos que P(D) = 0,1 (10% dos adultos com mais de 50 anos têm diabetes) e que P(X|D) = 0,9 (90% das pessoas com diabetes são portadoras da doença X). Também sabemos que P(X|D') = 0,05 (95% das pessoas que não têm diabetes não são portadoras de X). A probabilidade de um adulto com mais de 50 anos dessa comunidade ser diagnosticado como portador da doença X pode ser calculada usando o Teorema de Bayes: P(X|D) = (P(D|X) * P(X)) / P(D) P(D|X) é a probabilidade de uma pessoa com X ter diabetes, que é igual a 0,9. P(X) é a probabilidade de uma pessoa ter X, que é desconhecida. P(D) é a probabilidade de uma pessoa ter diabetes, que é igual a 0,1. Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: 0,9 = (0,9 * P(X)) / 0,1 Multiplicando ambos os lados por 0,1, temos: 0,09 = 0,9 * P(X) Dividindo ambos os lados por 0,9, temos: P(X) = 0,09 / 0,9 P(X) = 0,1 Portanto, a probabilidade de um adulto com mais de 50 anos dessa comunidade ser diagnosticado como portador da doença X é de 0,1 ou 10%.