Questão 6 [1,0 pt] Um laboratório farmacêutico desenvolveu um novo medicamento X para trata- mento de uma determinada doença Y. Em seus estudos...

Para calcular a probabilidade de um paciente ter apresentado a doença Y em estágio avançado antes do início do tratamento, dado que ele foi completamente curado após o uso da droga X, podemos utilizar o Teorema de Bayes. Vamos chamar de A a probabilidade de o paciente ter apresentado a doença Y em estágio avançado antes do tratamento, e de B a probabilidade de o paciente ter sido completamente curado após o uso da droga X. De acordo com as informações fornecidas, temos: - P(A) = 30% (probabilidade de um paciente estar em estágio avançado antes do tratamento) - P(B|A) = 100% (probabilidade de um paciente ser completamente curado se estiver em estágio avançado) - P(B) = ? (probabilidade de um paciente ser completamente curado) Para calcular P(B), precisamos levar em consideração as probabilidades de um paciente estar em estágio intermediário ou inicial antes do tratamento. - P(A') = 1 - P(A) = 70% (probabilidade de um paciente não estar em estágio avançado antes do tratamento) - P(B|A') = 62% (probabilidade de um paciente ser completamente curado se estiver em estágio intermediário ou inicial) - P(A'') = 50% (probabilidade de um paciente estar em estágio intermediário antes do tratamento) - P(A''') = 20% (probabilidade de um paciente estar em estágio inicial antes do tratamento) Agora podemos calcular P(B) utilizando o Teorema de Bayes: P(B) = P(B|A) * P(A) + P(B|A') * P(A') + P(B|A'') * P(A'') + P(B|A''') * P(A''') P(B) = 100% * 30% + 62% * 70% + 62% * 50% + 62% * 20% P(B) = 30% + 43.4% + 31% + 12.4% P(B) = 116.8% No entanto, a probabilidade não pode ser maior que 100%. Portanto, pode haver um erro nas informações fornecidas ou na formulação da pergunta. Sugiro revisar os dados e refazer os cálculos.