resolva, se possível, o seguinte sistema de equações lineares: 1x+3y+2z=-2 x+2y+7z=-21 9x+5y+4z=24

Claro! Vamos resolver o sistema de equações lineares: 1x + 3y + 2z = -2 (Equação 1) x + 2y + 7z = -21 (Equação 2) 9x + 5y + 4z = 24 (Equação 3) Podemos resolver esse sistema utilizando o método da eliminação ou o método da substituição. Vou utilizar o método da substituição: A partir da Equação 1, podemos isolar x: x = -2 - 3y - 2z Substituindo o valor de x na Equação 2, temos: (-2 - 3y - 2z) + 2y + 7z = -21 -2 - y + 5z = -21 - y + 5z = -19 (Equação 4) Agora, vamos isolar x na Equação 3: x = (24 - 5y - 4z) / 9 Substituindo o valor de x na Equação 4, temos: (24 - 5y - 4z) / 9 + 2y + 7z = -21 24 - 5y - 4z + 18y + 63z = -189 13y + 59z = -213 (Equação 5) Agora temos um sistema com duas incógnitas: y e z. Podemos resolver esse sistema utilizando o método da substituição novamente. Isolando y na Equação 4: y = -19 - 5z Substituindo o valor de y na Equação 5: 13(-19 - 5z) + 59z = -213 -247 - 65z + 59z = -213 -6z = 34 z = -34/6 z = -17/3 Agora, substituindo o valor de z na Equação 4: -y + 5(-17/3) = -19 -y - 85/3 = -19 -y = -19 + 85/3 -y = -57/3 + 85/3 -y = 28/3 y = -28/3 Por fim, substituindo os valores de y e z na Equação 1, temos: x + 3(-28/3) + 2(-17/3) = -2 x - 28 - 34/3 = -2 x = -2 + 28 + 34/3 x = 84/3 + 84/3 + 34/3 x = 202/3 Portanto, a solução do sistema de equações lineares é: x = 202/3 y = -28/3 z = -17/3