No sistema ilustrado a seguir, a polia de eixo fixo possui raio R = 0.3 m, momento de inércia em relação ao seu centro I - 0.113 kg.m2, gira livrem...

Para determinar a pulsação do movimento, podemos utilizar a conservação da energia mecânica. Inicialmente, o bloco está em repouso, então toda a energia está armazenada na mola. Quando o bloco é deslocado e solto, a energia potencial elástica da mola é convertida em energia cinética do bloco e energia potencial gravitacional. A energia potencial elástica da mola é dada por: Ee = (1/2)kx² Onde k é a constante de rigidez da mola e x é a deformação da mola. Neste caso, a deformação é igual ao deslocamento inicial a0. A energia potencial gravitacional é dada por: Eg = mgh Onde m é a massa do bloco, g é a aceleração da gravidade e h é a altura do bloco em relação à posição de equilíbrio. A energia cinética do bloco é dada por: Ec = (1/2)mv² Onde v é a velocidade do bloco. Como a energia mecânica é conservada, temos: Ee + Eg = Ec Substituindo as expressões para cada energia, temos: (1/2)kx² + mgh = (1/2)mv² Podemos simplificar a equação dividindo ambos os lados por (1/2)m: kx² + 2gh = v² A velocidade v é igual à pulsação ω multiplicada pelo raio da polia R: v = ωR Substituindo essa relação na equação, temos: kx² + 2gh = (ωR)² Agora podemos resolver a equação para encontrar a pulsação ω. Lembrando que a pulsação ω é igual a 2π vezes a frequência f, podemos encontrar a frequência e, em seguida, a pulsação. Espero ter ajudado!