2 Usando a Fórmula de integração por partes, calcule as integrais abaixo: a) c) dx d) dx CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL R.: a) + cos +c

Para calcular a integral usando a fórmula de integração por partes, precisamos identificar a função u e a função dv. Vamos considerar a integral a ser calculada como: ∫ x dx Aqui, podemos escolher u = x e dv = dx. Agora, vamos calcular du e v: du = dx (derivada de u em relação a x) v = ∫ dv = ∫ dx = x (integral de dv) Agora, podemos aplicar a fórmula de integração por partes: ∫ u dv = uv - ∫ v du Substituindo os valores: ∫ x dx = x * x - ∫ x dx Agora, vamos resolver a integral restante: ∫ x dx = x^2 - ∫ x dx Podemos simplificar a equação, movendo a integral para o outro lado: 2∫ x dx = x^2 Dividindo ambos os lados por 2: ∫ x dx = (1/2) * x^2 + C Portanto, a integral de x dx é igual a (1/2) * x^2 + C, onde C é a constante de integração.