Questão 14 (VUNESP) A parábola de equação y = ax² passa pelo vértice da parábola y = 4x – x². Ache o valor de a: a) 1. b) 2. c) 3. d) -1. e) nda.

Para encontrar o valor de "a", precisamos igualar as equações das duas parábolas e resolver o sistema. A parábola y = ax² passa pelo vértice da parábola y = 4x - x². O vértice de uma parábola na forma y = ax² + bx + c é dado por (-b/2a, f(-b/2a)), onde f(x) é a função da parábola. No caso da parábola y = 4x - x², o vértice é dado por (-b/2a, f(-b/2a)) = (-4/(2*(-1)), f(-4/(2*(-1)))) = (2, 4(2) - (2)²) = (2, 4 - 4) = (2, 0). Agora, substituindo o valor do vértice (2, 0) na equação da parábola y = ax², temos 0 = a(2)², o que resulta em 0 = 4a. Portanto, o valor de "a" é 0. Dessa forma, nenhuma das alternativas apresentadas (a, b, c, d, e) está correta.