Um fabricante produz certa mercadoria ao custo unitário de R$ 5,00 e calcula que, se vendê-las a x reais a unidade, os clientes comprarão (20-x) un...

Para determinar o preço de venda que maximiza o lucro, devemos considerar a receita e o custo. A receita é dada pelo preço de venda multiplicado pela quantidade vendida, enquanto o custo é dado pelo custo unitário multiplicado pela quantidade vendida. Nesse caso, a receita é dada por R = x * (20 - x) e o custo é dado por C = 5 * (20 - x). O lucro é dado pela diferença entre a receita e o custo, L = R - C. Para encontrar o preço de venda que maximiza o lucro, devemos derivar a função do lucro em relação a x, igualar a zero e resolver para x. Derivando a função do lucro em relação a x, temos: dL/dx = d(R - C)/dx = d(x * (20 - x) - 5 * (20 - x))/dx = d(20x - x^2 - 100 + 5x)/dx = d(-x^2 + 25x - 100)/dx = -2x + 25 Igualando a derivada a zero, temos: -2x + 25 = 0 2x = 25 x = 12,5 Portanto, o preço de venda que maximiza o lucro é de R$ 12,50 por unidade. No entanto, nenhuma das alternativas fornecidas corresponde a esse valor. Portanto, a resposta correta não está presente nas opções fornecidas.