Assinale o que for correto. 01) A soma das soluções da equação (22 10 ) = ( 22 3????−7 ) é um número divisível por 6. 02) O termo médio no desenvo...

Vamos analisar cada uma das afirmações: 01) A soma das soluções da equação (22/10) = (22/3x-7) é um número divisível por 6. Não é possível determinar a veracidade dessa afirmação sem conhecer os valores de x e resolver a equação. 02) O termo médio no desenvolvimento do binômio (√3 - 2√x)^6 é -20√x. A afirmação está correta. O termo médio no desenvolvimento do binômio é dado pelo coeficiente binomial multiplicado pelas potências dos termos (√3) e (-2√x). Nesse caso, o coeficiente binomial é 6 e as potências são 3 e 3, respectivamente. Portanto, o termo médio é -20√x. 04) A solução da equação (x-4) + (x-2) = 2 é um número par. A afirmação está correta. Ao resolver a equação, encontramos x = 4. Como 4 é um número par, a solução da equação é um número par. 08) João possui 6 camisas, sendo uma vermelha, e 5 calças, sendo uma preta. João deverá escolher 4 camisas e 3 calças para fazer a mala para uma viagem. Logo, existem 80 maneiras de fazer a mala escolhendo a camisa vermelha e a calça preta. A afirmação está incorreta. Para calcular o número de maneiras de escolher 4 camisas entre 6 e 3 calças entre 5, devemos utilizar o princípio multiplicativo. Portanto, o número de maneiras é dado por 6C4 * 5C3 = 15 * 10 = 150. 16) Existem 84 maneiras de se dividir 10 balas idênticas para 4 crianças, sendo que cada criança deverá ganhar pelo menos uma bala. A afirmação está incorreta. Para calcular o número de maneiras de dividir as balas entre as crianças, devemos utilizar o conceito de combinação com repetição. Nesse caso, o número de maneiras é dado por (10+4-1)C(4-1) = 13C3 = 286. Portanto, as afirmações corretas são a 02) e a 04).