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SIMULADO UEM - 30/04/2021 Prova 02 – Disciplinas Específicas (MATEMÁTICA E QUÍMICA) Instruções para a prova 1. Verifique se este caderno contém um total de 30 questões das Matérias Específicas. Caso o caderno apresente alguma diferença, solicite ao fiscal da sala um outro caderno de questões. Não serão aceitas reclamações posteriores. 2. Para cada questão somatória, poderá existir mais de uma alternativa a ser assinalada. 3. Você deve ler cuidadosamente cada uma das questões e escolher a(s) alternativa(s) que correspondam à resposta(soma) adequada. A soma das alternativas (01, 02, 04, 08 ou 16) deve ser preenchida completamente no item correspondente na folha de respostas que você recebeu, segundo o modelo abaixo. Observe: A ERRADO ERRADO ERRADO CORRETO A A A 4. Não será permitida qualquer espécie de CONSULTA, nem o uso de máquina calculadora. 5. É proibido pedir ou emprestar qualquer material durante a realização da prova. 6 Você terá 5 horas para responder a todas as questões e preencher a folha de respostas. 7. Não é permitida a saída antes de 2h30 de duração da prova. 8. Serão dois cartões respostas: um para a prova de Português, Literatura e Línguas e outro para as Disciplinas Específicas. 8. Escolher apenas UMA das línguas estrangeiras: INGLÊS ou ESPANHOL Boa prova. Matemática Sobre matrizes, assinale o que for correto. 01) Dada a matriz 𝐵 = [ -2 3 0 -1 5 -7 1 0 ], a11 + a21 – a13 + 2.a22=11. 02) Dado a equação [ 2𝑥 + 𝑦 2𝑥 − 𝑦 ] = [ 11 9 ], 𝑥 + 𝑦 é igual a um número primo. 04) A equação matricial [ 𝑥² 𝑦 𝑥 𝑦² ] = [ 1 −1 −1 1 ] tem como solução 𝑥 = 1 𝑒 𝑦 = −1. 08) Dada a matriz 𝐷 = [ −6 4 0 1 1 4 −6 0 6 ], sua transposta é dada por 𝐷𝑡 [ −6 1 −6 4 1 0 0 4 6 ]. 16) para que 𝐴 = 𝐴𝑡, sendo 𝐴 = [ 3 𝑥² 21𝑥 𝑥 ], sendo 𝑥𝐼𝑅, temos que 𝑥 = 0 𝑜𝑢 𝑥 = 21. Assinale o que for correto. 01) A soma das soluções da equação (22 10 ) = ( 22 3𝑥−7 ) é um número divisível por 6. 02) O termo médio no desenvolvimento do binômio ( √𝑥 3 − 2 √𝑥 ) 6 é − 20 √𝑥 . 04) A solução da equação 𝐶𝑛,𝑛−4 + 𝐶𝑛,𝑛−2 = 𝐴𝑛,2 é um número par. 08) João possui 6 camisas, sendo uma vermelha, e 5 calças, sendo uma preta. João deverá escolher 4 camisas e 3 calças para fazer a mala para uma viagem. Logo, existem 80 maneiras de fazer a mala escolhendo a camisa vermelha e a calça preta. 16) Existem 84 maneiras de se dividir 10 balas idênticas para 4 crianças, sendo que cada criança deverá ganhar pelo menos uma bala. Na figura a seguir, considere o polígono ABCDEF como sendo um hexágono regular cuja medida de cada lado é igual a √𝟑 cm e AED um triângulo retângulo, com ângulo reto no vértice E. Considere também que √𝟑 = 1,7. Dessa forma, é correto afirmar que: 01) A área do hexágono regular é igual a 15,3 cm2. 02) A área do triângulo retângulo AED é igual a 2,55 cm2. 04) A área do triângulo obtusângulo AFE é igual a metade área do triângulo AED. 08) A área ocupada pelo trapézio ABCD é inferior à soma das medidas das áreas ocupadas pelos triângulos AED e AFE. 16) A área do trapézio ABCD é igual à metade da área do hexágono regular ABCDEF. Sobre teoria das matrizes, assinale o que for correto. 01) Dado uma matriz A, (−𝐴)𝑡 = −(𝐴𝑡). 02) Dado as matrizes A e B, (𝐴 + 𝐵)𝑡 = 𝐵𝑡 + 𝐴𝑡. 04) Uma matriz com a diagonal principal igual a 1 é chamada matriz identidade. 08) Dado as matrizes A e B, 𝐴 + 𝐵 ≠ 𝐵 + 𝐴. 16) Dado as matrizes A, B e C, 𝐴 + (𝐵 + 𝐶) = (𝐴 + 𝐵) + 𝐶. Considere a equação matricial 𝑨. 𝑿 = 𝑩, sendo 𝑨 = ( 𝟏 𝟑 𝟒 𝟏 𝟏 𝒂 𝟏 𝟏 𝟐 ), 𝑿 = ( 𝒙 𝒚 𝒛 ) e 𝑩 = ( 𝟏 𝟐 𝟑 ), com 𝒂 ∈ ℝ. Assinale o que for correto. 01) O sistema linear resultante do produto 𝐴. 𝑋 = 𝐵 é possível e determinando se 𝑎 ≠ 2. 02) O sistema linear resultante do produto 𝐴. 𝑋 = 𝐵 é possível e indeterminando se 𝑎 = 2. 04) O sistema linear resultante do produto 𝐴. 𝑋 = 𝐵 é impossível se 𝑎 = 2. 08) A matriz 𝐴 possui inversa para qualquer 𝑎 real. 16) A terna ordenada (5, 0, 1) é solução do sistema para algum 𝑎 real. Considerando os conjuntos 𝑴 = {– 3, –1, 1, 3} e 𝑷 = {0, 1, 4, 9, 16, 25, 36}, assinale o que for correto. 01) Os elementos do conjunto 𝑀, dispostos em ordem decrescente, formam uma progressão aritmética de razão igual a – 2. 02) Cada elemento do conjunto 𝑃 é da forma 𝑛2, onde 𝑛 = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. 04) A relação de 𝑀 em 𝑃 definida por 𝑦 = 𝑥2 , com 𝑥 ∈ 𝑀 e 𝑦 ∈ 𝑃, representa uma função injetora de 𝐴 em 𝐵. 08) O número de subconjuntos de 𝑀 é igual a 35. 16) O número de subconjuntos do conjunto 𝑃 com quatro elementos é igual a 16. Questão 03 Questão 04 Questão 05 Questão 06 Questão 01 Questão 02 Vestibular Simulado UEM – Colégio Nobel NBL Disciplinas Específicas Sendo x um arco do 1º quadrante e sabendo que a senx a 1 e a 1 sec x , a 2 assinale o que for correto. 01) cos2x senx 02) 3 cotgx cosx 6 04) 3 tgx 3 08) 3 cossec x 2 16) 3 sen2x 2 Sabendo que a sequência (𝟏 − 𝟑𝒙, 𝒙 − 𝟐, 𝟐𝒙 + 𝟏, … ) é uma progressão aritmética e que a sequência (𝟒𝒚, 𝟐𝒚 − 𝟏, 𝒚 + 𝟏, … ) é uma progressão geométrica, assinale o que for correto. 01) 𝑥 = 1 2 . 02) 𝑦 = 8. 04) A soma dos vinte primeiros termos da PA é igual a 850. 08) − 3 2 é a razão da PG. 16) A PG é crescente. Sabe-se que o número complexo 𝒊 é uma das raízes da equação 𝒙 𝟑 + 𝟑𝒙𝟐 + 𝒂𝒙 + 𝒃 = 𝟎, em que 𝒂 e 𝒃 são números reais. É correto afirmar que: 01) Uma das raízes da equação é igual a 3. 02) 𝑏 é um número divisor de 18. 04) O valor do número 𝑏 é o dobro do valor do número 𝑎. 08) A equação possui duas raízes reais. 16) Uma das raízes da equação pode ser escrita como 3. (𝑐𝑜𝑠 𝜋 + 𝑖. 𝑠𝑒𝑛 𝜋). Assinale o que for correto. 01) Se cotg (x) tg (x) 10 então 𝑠𝑒𝑛(𝑥) ∙ cos(𝑥) = 1 10 . 02) Se 0 x , 4 π então cos2(𝑥) − 𝑠𝑒𝑛2(𝑥) − 2𝑠𝑒𝑛(𝑥) ∙ cos(𝑥) + 2𝑠𝑒𝑛2(𝑥) = cos(𝑥) 𝑠𝑒𝑛(𝑥) = (cos(x) − sen(x)) 2 . 04) 𝑠𝑒𝑛 58° = cos 32°. 08) Se 0 x 2 π e cos x a, então 2 1 tg ( x) 1. a π 16) 𝑡𝑔(89°) = 1 𝑡𝑔(1°) Dados, num sistema de coordenadas cartesianas, os pontos 𝑨(𝟒, 𝟏), 𝑩(𝟏, 𝟏), 𝑪(𝟒, 𝟓) e a reta 𝒓 representada pela equação 𝒙 + 𝒚 − 𝟐 = 𝟎. Assinale o que for correto. 01) A reta que passa pelos pontos 𝐴 e 𝐵 é perpendicular ao eixo das abscissas. 02) A distância do ponto 𝐶 à reta 𝑟 é menor que 5. 04) O ponto 𝐶 está no interior da circunferência de equação 𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑥 − 2𝑦 − 20 = 0. 08) O ponto 𝐵 pertence à reta 𝑟. 16) A reta que passa pelos pontos 𝐵 e 𝐶 e a reta 𝑟 formam um ângulo de 30°. Considere a circunferência 𝜶 cuja equação é dada por (𝒙 − 𝟐)𝟐 + (𝒚 − 𝟐)𝟐 = 𝟒 e a circunferência 𝜷 que passa pelos pontos (7, –1), (7, 5) e (10, 2). A respeito destas duas circunferências, é correto afirmar que: 01) a circunferência 𝛽 determina sobre o eixo x uma corda de 2√5 unidades de comprimento. 02) 𝛼 e 𝛽 são secantes. 04) o raio da circunferência 𝛼 é maior que o raio da circunferência 𝛽. 08) a reta 𝑦 = 4 é tangente às duas circunferências. 16) a área do círculo determinado pela circunferência 𝛽 é igual a 6𝜋 unidades de área. Em relação às proposições abaixo, é correto afirmar que: 01) Se x 1 sen , 2 3 então o valor de (𝑠𝑒𝑛 ( 𝑥 2 ) + cos ( 𝑥 2 )) com x no primeiro quadrante, é 7 4 2 . 9 02) 𝑡𝑔(𝑥) ∙ 𝑐𝑜𝑡𝑔(𝑥) = 1. 04) O menor valor assumido pela expressão 𝑦 = 2 + 𝑠𝑒𝑛(3𝑥) é 1. 08) O valor de 13 sec 3 π é 1 . 2 16) sec(𝑥) = 1 𝑠𝑒𝑛(𝑥) . Sobre probabilidades, assinale o que for correto. 01) Suponhaque “Chevalier de Mére”, um jogador francês do Século XVII, que ganhava a vida apostando seu dinheiro em jogos de dados, decidiu apostar que vai sair um “5” no lançamento de um dado perfeito de seis faces numeradas de 1 a 6. Com relação a esse experimento, há dois resultados possíveis: ou sai “5” e Chevalier ganha, ou não sai “5” e ele perde. Cada um destes Questão 07 Questão 08 Questão 09 Questão 10 Questão 11 Questão 12 Questão 13 Questão 14 Vestibular Simulado UEM – Colégio Nobel NBL Disciplinas Específicas resultados – “sai um 5” ou “não sai um 5” – tem a mesma probabilidade de ocorrer. 02) Um número de três algarismos é chamado palíndromo quando o algarismo das unidades é igual ao algarismo das centenas. Por exemplo, o número 464 é um palíndromo. Escolhe-se aleatoriamente um número dentre todos os números de três algarismos formados pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e 5. A probabilidade de o número escolhido ser um palíndromo é 20%. 04) Um número inteiro de 1 a 260 é escolhido aleatoriamente. A probabilidade de que esse número seja divisível por 8 é 8 65 . 08) Jogando-se simultaneamente dois dados idênticos e não viciados, observa-se a soma dos valores das faces que ficam voltadas para cima. A soma com maior probabilidade de ocorrer é 6. 16) Supondo que um casal queira ter três filhos, a probabilidade de serem do mesmo sexo é de 25%. Considerando a equação 𝐥𝐨𝐠𝟑(𝟐. |𝐜𝐨𝐬 𝒙|) = 𝟏 𝟐 , é correto afirmar que: 01) A equação é verdadeira para 𝑥 = 23𝜋 6 𝑟𝑎𝑑. 02) A equação possui duas soluções no intervalo [ 𝜋 4 , 2𝜋]. 04) A equação possui quatro soluções no intervalo [0, 4𝜋]. 08) Se x satisfaz a equação dada tal que 𝒙 ∈ (𝟎, 𝝅 𝟐 ), então 𝑡𝑔 𝑥 = √3. 16) A expressão que define a solução geral da equação dada é 𝒙 = ± 𝝅 𝟔 + 𝟐𝒌𝝅, com 𝒌 ∈ ℤ. Química Assinale a alternativa que corresponde o tipo de isomeria (se houver) plana existente entre eles: 01) propeno e ciclopropano - isomeria de cadeia; 02) propanol e metóxietano – isomeria de função; 04) prop-1-en-1-ol e propanona – tautomeria; 08) but-1-en-2-ol e butanona – tautomeria; 16) n-propilamina e metil,etilamina – metameria Considere a tabela com potenciais de redução de alguns cátions e assinale o que for correto. 01) O Mg metálico é melhor redutor dentre as espécies químicas contidas na tabela. 02) A pilha Mg/Mg2+//Ag+/Ag é a que gera maior voltagem dentre as possíveis com as espécies da tabela. 04) A prata metálica é o melhor metal, dentre os contidos na tabela, para proteção catódica do ferro. 08) Numa pilha montada com uma barra de zinco metálico mergulhada em solução aquosa de íons Zn2+, ligada por um fio condutor externo a uma barra de ferro metálico, mergulhada em uma solução aquosa de íons Fe2+ e as soluções conectadas por uma ponte salina, o fluxo de elétrons se dá do eletrodo de ferro para o de zinco, que é o catodo desta pilha. 16) Numa pilha montada com uma barra de cobre e uma de magnésio, mergulhadas em uma solução aquosa, 1,0 mol/L, de ácido clorídrico (HCl) e conectadas externamente por um fio condutor, há deposição de cobre metálico no eletrodo de cobre, durante o funcionamento da pilha. São dadas, a seguir, as configurações eletrônicas dos átomos genéricos A e B. Átomo: A Configuração eletrônica: 2, 8, 8, 1 Átomo: B Configuração eletrônica: 2, 8, 18, 7 Com base nos dados anteriores, é CORRETO afirmar que: 01) a ligação química estabelecida entre o átomo A com o átomo com átomo B será do tipo iônica. 02) A é metal e B é um não-metal da família dos calcogênios. 04) se o átomo B ligar-se a outro átomo B, formar-se-á a substância de fórmula B2; a ligação formada entre os dois átomos será do tipo covalente. 08) o átomo A pertence à família dos metais alcalinos e o átomo B pertence à família dos halogênios. 16) o átomo A pertence à família dos metais alcalinos e o átomo B pertence à família dos calcogênios. Dados os compostos: A – butanal B – butan-1-ol C – ácido butanoico D – butano Assinale as alternativas corretas sobre os mesmos: 01) o mais volátil é o D; 02) o C apresenta maior Ponto de Ebulição; 04) o A faz interações por pontes de Hidrogênio com a água; 08) o B apresenta maior solubilidade em água do que o C; 16) B e C fazem interações por pontes de Hidrogênio com a água; Questão 18 Questão 19 Questão 15 Questão 16 Questão 17 Vestibular Simulado UEM – Colégio Nobel NBL Disciplinas Específicas Assinale o que for verdadeiro. Dados: Ka do ácido acético (CH3COOH), a 25oC = 10-5/ Kw (a 25oC ) = 10-14 01) O pH de uma solução aquosa de CH3COONa, 0,1 mol/L, a 25oC, é 5. 02) Uma solução de cloreto de potássio tem pH igual a 7 a 25oC. 04) O pH de uma solução tampão preparada com 0,1 mol de CH3COONa e 0,1 mol de CH3COOH em água suficiente para um litro de solução é 5. 08) Uma solução saturada de sulfato de prata possui Kps igual a 4x2, considerando sua solubilidade x mol/L. 16) A solução resultante da mistura de 0,25 mol de NaOH com 0,50 mol de CH3COOH em água suficiente para 500 mL de solução, possui pH igual a 5. Sobre os átomos representados a seguir, é correto afirmar: 16 23 24 35 8 11 12 17O Na Mg Cl 01) Os átomos de sódio e magnésio são isótonos entre si. 02) Os átomos de cloro e oxigênio apresentam elevada eletronegatividade e tendência em formar ânions monovalentes. 04) Os compostos formados por átomos do elementos sódio e magnésio são bons condutores de corrente elétrica em solução aquosa. 08) O átomo de oxigênio forma compostos covalentes com átomos de magnésio. 16) Os átomos de sódio e cloro quando ligados entre si formam compostos iônicos. Assinale as alternativas que apresentam reações de substituição 01) cloroetano formando etanol; 02) benzeno transformado em tolueno; 04) benzeno transformado em cicloexano; 08) etileno transformado em acetileno 16) metanol transformado em metanal Assinale o que for correto. 01) Na reação , um aumento de temperatura do sistema irá deslocá-lo no sentido de formação de produto. 02) O valor da constante de equilíbrio de uma reação depende somente da concentração. 04) Quanto mais diluída, uma solução de ácido acético, maior o grau de ionização do ácido. 08) Catalisadores são substâncias que aumentam a velocidade de uma reação pela diminuição da energia de ativação e, portanto, deslocam o equilíbrio no sentido dos produtos. 16) A adição de gás argônio em um recipiente fechado indeformável, no qual se encontra o equilíbrio gasoso: N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g), à temperatura constante, desloca este equilíbrio no sentido de formação de amônia. O jornal "Folha de São Paulo" publicou, em 19/06/94, matéria sobre empresas norte-americanas que estavam falsificando suco de laranja. O produto, vendido como puro, estava sendo diluído com água. A fraude foi descoberta através de medidas de teores de isótopos de oxigênio (16O e 18O). O isótopo mais pesado fica um pouco mais concentrado nas águas presentes nas plantas em crescimento, do que nas águas oriundas de fontes não-biológicas. Podemos afirmar que estão corretas as alternativas: 01) Os átomos de O-16 e O-18 apresentam propriedades químicas e físicas iguais. 02) O número de massas de 16O é 16 e indica a soma do número de prótons e de nêutrons existentes no núcleo do átomo. 04) O número de nêutrons nos isótopos anteriores é 8 e 10, respectivamente. 08) Os átomos de O-16 e O-18 ao se ligarem entre si formam compostos moleculares. 16) O suco puro deve conter uma maior quantidade de 18O. Quais compostos do nosso cotidiano correspondem às funções orgânicas atribuídas a eles? 01) GLP – hidrocarbonetos; 02) biodiesel – ésteres 04) vinagre – ácido carboxílico;08) solubilizante de esmalte – aldeído; 16) açúcar – hidrocarboneto Assinale o que for correto. 01) A energia de ionização do oxigênio é menor que a energia de ionização do nitrogênio. 02) Para os metais alcalinos as temperaturas de fusão e ebulição aumentam com o aumento do caráter metálico. 04) A segunda energia de ionização do sódio é notadamente maior que a primeira. 08) A afinidade eletrônica é a energia necessária para remover um ou mais elétrons de um átomo isolado no estado gasoso. G + J + calor endo exo D + L Questão 20 Questão 21 Questão 22 Questão 23 Questão 24 Questão 25 Questão 26 Vestibular Simulado UEM – Colégio Nobel NBL Disciplinas Específicas 16) o raio do íon Al3+ é menor que o do íon Se2–. Hoje na História: 1994 – Morre o cientista Linus Pauling Linus Carl Pauling, bioquímico, cristalógrafo, biólogo molecular, investigador médico e ativista norte-americano, morre em Big Sur, Califórnia, em 19 de agosto de 1994, aos 93 anos. A contribuição de Pauling ao desenvolvimento científico do século XX é excepcional. Pauling é reconhecido como um cientista muito versátil, devido às suas contribuições em diversos campos, incluindo a química quântica, química inorgânica e orgânica, metalurgia, imunologia, psicologia, desintegração radioativa, entre outros. Em 1939, Pauling publicou sua obra mais importante, A Natureza da Ligação Química, em que desenvolveu o conceito de hibridização das órbitas atômicas. Para descrever a capacidade do átomo de carbono em formar quatro ligações, Pauling introduziu conceitos de orbitais híbridos, nos quais as órbitas teóricas descritas pelos elétrons se deslocam de suas posições originais devido à mútua repulsão. Para o caso de compostos cuja geometria não se pode justificar mediante uma única estrutura, propôs o modelo de híbridos de ressonância, que contempla a verdadeira estrutura da molécula como um estado intermediário entre duas ou mais estruturas suscetíveis de serem desenhadas. Introduziu, ainda, o conceito empírico de eletronegatividade como medida de poder de atração dos elétrons envolvidos em uma ligação de caráter covalente por parte de um átomo. Disponível em: <http://operamundi.uol.com.br/conteudo/historia/37508/hoje+na+ historia+1994+morre+o+cientista+linus+pauling.shtml> [Adaptado] Acesso em: 31 ago. 2014. De acordo com as informações acima e com relação às descobertas de Linus Pauling, é CORRETO afirmar que: 01) considerando a distribuição eletrônica para o átomo neutro de magnésio, pode-se afirmar que a camada de valência é composta por dois elétrons em orbitais "s", dispostos na terceira camada. 02) o composto lKC possui ligação com caráter iônico, ao passo que a molécula de 3NH possui ligações com caráter covalente. 04) na ligação iônica ocorre transferência definitiva de elétrons entre os átomos ligantes. 08) Os compostos iônicos podem conduzir corrente elétrica no estado sólido. 16) A fórmula de um composto formado por um átomo de um elemento A de número atômico 20 e um outro do elemento B de número atômico 16 será AB. Em relação à estrutura molecular abaixo: é correto afirmar que: 01) ela representará um éster etílico quando R for igual a OCH3. 02) quando R for igual a hidrogênio, teremos um aldeído. 04) ela representará uma cetona quando R for, por exemplo, um grupo alquila tal como CH3. 08) teremos um ácido orgânico quando R for OH. 16) no caso de R ser um átomo de cloro, teremos um derivado de ácido carboxílico. Assinale o que for correto. 01) Quando um sistema atinge o equilíbrio, a quantidade de energia disponível para realização de trabalho é máxima. 02) Quando uma pessoa sai de uma piscina tende a sentir frio devido ao processo exotérmico de evaporação da água de seu corpo. 04) A produção de água gasosa a partir da combustão do gás hidrogênio produz mais energia do que a produção de água líquida pelo mesmo processo, supondo igual quantidade de reagentes e mesmas condições de temperatura e pressão. 08) A combustão de 115 mL de etanol (d = 0,8 g/mL) de acordo com a equação: C2H5OH(l) + 3 O2(g) → 2 CO2(g) + 3 H2O, ∆H = - 327 kcal/mol, produz 654 kcal de energia. 16) Considerando os calores de formação padrão em kJ/mol, da água líquida, do gás carbônico e do benzeno líquido iguais, respectivamente, a -286, - 393 e +49, o calor padrão de combustão do benzeno líquido é igual a 3265 kJ/mol. Questão 27 Questão 28 Questão 29 Vestibular Simulado UEM – Colégio Nobel NBL Disciplinas Específicas Com relação à estrutura atômica e à distribuição eletrônica, assinale o que for correto. Considere: S 1 2 e S 1 2. 01) Se um cátion divalente tem a configuração eletrônica 2 63s 3p para o seu último nível energético, então o átomo correspondente, no estado fundamental, tem Z 20. 02) O isótopo 12 do Carbono (Z 6), no estado fundamental, tem seu elétron de diferenciação com números quânticos: n 2, 1,l m 0, S 1 2. 04) Sendo Cl (Z 17) e S (Z 16), então, o ânion cloreto e o átomo de enxofre, no estado fundamental, são espécies isoeletrônicas. 08) Um átomo no estado fundamental, com número atômico igual a 33, apresenta 5 elétrons no último nível de sua distribuição eletrônica. 16) Um átomo neutro com 22 elétrons e A 48, no estado fundamental, apresenta 26 prótons em seu núcleo. Questão 30 Vestibular Simulado UEM – Colégio Nobel NBL Disciplinas Específicas
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