6. 400 Pessoas são classificadas segundo sexo e estado civil, obtendo-se a seguinte tabela: a) Calcule P(S/F), P(C/F), P(D/F) e P(O/F). E Verifiq...

a) Para calcular as probabilidades solicitadas, precisamos utilizar a tabela fornecida. Vamos considerar que S representa o sexo feminino, C representa o estado civil casado, D representa o estado civil divorciado e O representa o estado civil outro. P(S/F) é a probabilidade de uma pessoa ser do sexo feminino, dado que é casada. Na tabela, temos que 100 pessoas são casadas e 80 delas são do sexo feminino. Portanto, P(S/F) = 80/100 = 0,8. P(C/F) é a probabilidade de uma pessoa ser casada, dado que é do sexo feminino. Na tabela, temos que 200 pessoas são do sexo feminino e 100 delas são casadas. Portanto, P(C/F) = 100/200 = 0,5. P(D/F) é a probabilidade de uma pessoa ser divorciada, dado que é do sexo feminino. Na tabela, temos que 100 pessoas são do sexo feminino e 20 delas são divorciadas. Portanto, P(D/F) = 20/100 = 0,2. P(O/F) é a probabilidade de uma pessoa ter um estado civil outro, dado que é do sexo feminino. Na tabela, temos que 100 pessoas são do sexo feminino e 0 delas têm um estado civil outro. Portanto, P(O/F) = 0/100 = 0. Podemos verificar que P(S/F) + P(C/F) + P(D/F) + P(O/F) = 0,8 + 0,5 + 0,2 + 0 = 1. b) Para substituir F por M, basta utilizar os mesmos cálculos, mas considerando os valores correspondentes aos homens na tabela. P(S/M) = 60/100 = 0,6 P(C/M) = 100/200 = 0,5 P(D/M) = 40/100 = 0,4 P(O/M) = 0/100 = 0 Podemos verificar que P(S/M) + P(C/M) + P(D/M) + P(O/M) = 0,6 + 0,5 + 0,4 + 0 = 1. c) Para calcular P(F/S), a probabilidade de uma pessoa ser do sexo feminino, dado que é solteira, podemos utilizar a tabela. Temos que 100 pessoas são solteiras e 60 delas são do sexo feminino. Portanto, P(F/S) = 60/100 = 0,6. Para calcular P(M/S), a probabilidade de uma pessoa ser do sexo masculino, dado que é solteira, podemos utilizar a tabela. Temos que 100 pessoas são solteiras e 40 delas são do sexo masculino. Portanto, P(M/S) = 40/100 = 0,4. Podemos verificar que P(F/S) + P(M/S) = 0,6 + 0,4 = 1.