Um eixo vazado de diâmetro 16 cm e diâmetro interno 8 cm encontra-se sob um momento fletor de 120 N.m. Se a resistência do eixo for de 330 MPa, det...

Para determinar o coeficiente de segurança do projeto, precisamos calcular a tensão máxima no eixo e, em seguida, dividir pela resistência do material. Primeiro, vamos calcular a tensão máxima no eixo. Sabemos que o momento fletor é igual ao produto da tensão máxima pela seção transversal do eixo. Portanto, podemos usar a fórmula: M = σ * S Onde: M = Momento fletor (120 N.m) σ = Tensão máxima S = Seção transversal do eixo A seção transversal do eixo vazado pode ser calculada subtraindo a área do furo interno da área do eixo externo: S = π * (D^2 - d^2) / 4 Onde: D = Diâmetro externo (16 cm) d = Diâmetro interno (8 cm) Agora, podemos substituir os valores na fórmula: S = π * (16^2 - 8^2) / 4 S = π * (256 - 64) / 4 S = π * 192 / 4 S = 48π cm² Agora, podemos rearranjar a fórmula do momento fletor para encontrar a tensão máxima: σ = M / S σ = 120 N.m / (48π cm²) Agora, podemos calcular o valor numérico da tensão máxima: σ ≈ 0,796 MPa Finalmente, podemos calcular o coeficiente de segurança dividindo a resistência do material pela tensão máxima: Coeficiente de segurança = Resistência do material / Tensão máxima Coeficiente de segurança = 330 MPa / 0,796 MPa Coeficiente de segurança ≈ 414,57 Portanto, o coeficiente de segurança desse projeto é aproximadamente 414,57. Assim, a alternativa correta é a letra D) 1,03.